植被是生态系统中重要的组成部分，联系着土壤、大气和水分等要素，具有明显的时间变化特征和空间异质性^[1-2]。植被覆盖度是指植被在地面的垂直投影面积占研究区总面积的百分比，是衡量地表植被覆盖状况的一个重要定量信息，有助于揭示地表植被空间变化规律，且与区域生态系统环境变化以及景观格局等具有密切联系^[3-4]。遥感是一种较为成熟的植被覆盖度监测手段，较之于传统的野外观测方法，具有探测范围广、获取资料快、受地面条件限制少、时间序列资料多等特点。基于可见光和近红外光谱组合的植被指数能够突出地表植被特征，与植被覆盖度呈线性相关，是研究植被覆盖状况的重要参数^[5-6]。MODIS植被指数产品时间分辨率高，能够反映植被生长的季相变化特征，可以用来很好地区分植被区域的覆盖类型。奚砚涛等^[7]收集江苏省2000-2013年的MODIS NDVI数据，对不同植被类型的NDVI变化趋势进行研究。朱林富等^[8]基于MODIS EVI，利用分布指数、像元二分模型等方法对重庆植被覆盖变化进行研究。杨强等^[9]利用MODIS EVI数据，采取混合像元分解的处理方法提取研究区内的纯净像元指数，利用回归分析等方法研究锡林郭勒盟植被覆盖度变化特征。赵安周等^[10]利用趋势分析、相关系数法、极端气候指数等方法研究了陕甘宁地区的植被覆盖时空变化情况及其对极端气候的响应。

承德地处首都“北大门”，位于潘家口、密云“两库上游”，是内蒙古科尔沁、浑善达克沙地“两沙区前沿”，是滦河、潮河、辽河、大凌河“四河之源”，是京津冀水源涵养功能区和华北的重要生态屏障，生态功能战略地位非常重要。本文基于MODIS NDVI长时间序列数据资料，利用像元二分法、线性回归分析法、稳定性分析法等测度承德市全域2000-2018年植被覆盖时空演变特征，并分析气候、地形等因素对植被覆盖的影响，为承德市生态环境规划和治理提供科学参考。

1.   数据与方法

1.1   数据资料

本研究采用的时间序列NDVI资料为美国国家航空航天局(NASA)数据中心的MOD13Q1 v006数据。MOD13Q1数据是TERRA-MODIS采用Sinusoidal投影方式的三级网格陆地植被数据产品，空间分辨率为 250 m，时间分辨率为16 d^[11]。该产品已经过几何校正、辐射校正和大气校正，利用MRT(MODIS ReProjection Tools)工具对数据进行格式转换和投影转换，按研究区范围进行裁剪后，利用最大值合成法获取2000-2018年承德市月、季、年NDVI最大值合成影像。

DEM数据采用的是ASTER GDEM(先进星载热发射和反射辐射仪全球数字高程模型)数据，空间分辨率为30 m。承德市数字高程模型数据如图 1所示。气象数据来源于承德市各区县气象站点，气象指标包括月平均气温和月降水量。

图  1  承德市数字高程模型数据

Figure  1.  Digital elevation model data of Chengde

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1.2   研究方法

1.2.1   线性回归分析法

采用一元线性回归分析方法，逐像元计算NDVI随时间变化的回归斜率:

式中:n——总年数；

I_NDVi——第i年NDVI最大值；

k——趋势线的斜率，k＞0，则NDVI值在n年间呈增加趋势；k＜0，则NDVI值在n年间呈减少趋势。

显著性代表变化趋势的可信程度，趋势的显著性采用F检验，P值用来判定假设检验结果，根据检验结果分为五个等级:极显著减少(k＜0，P＜0.01)；显著减少(k＜0，0.01≤P＜0.05)；基本稳定(P≥0.05)；显著增加(k＞0，0.01≤P＜0.05)；极显著增加(k＞0，P＜0.01)^[12]。

1.2.2   像元二分法

根据像元二分模型，像元的NDVI值是植被覆盖情况与裸地信息的组合，利用NDVI值可以直接计算植被覆盖度(F_v):

式中:I_veg——纯植被覆盖区域的NDVI值；

I_soil——裸地的NDVI值。

试验中，若采用研究区内的I_max和I_min取代I_veg和I_soil值，结果中会出现异常值，因此一般根据研究区内的植被覆盖情况和遥感影像质量选择置信区间，并采用置信区间内的最大和最小值。本研究中，I_min取NDVI图中累积概率在5%以上对应的DN值；I_max取NDVI图中累积概率在95%以上对应的DN值^[13]。利用IDL结构语言计算出历年植被覆盖度，并将植被覆盖度划分为五级:极低覆盖度F_v＜0.2、低覆盖度0.2≤F_v＜0.4、中覆盖度0.4≤F_v＜0.6、高覆盖度0.6≤F_v＜0.8和极高覆盖度F_v≥0.8^[14]。

1.2.3   稳定性分析法

通过逐像元计算多年植被覆盖度的变异系数，评估其在时间序列上的稳定性和波动情况:

式中:C_v——变异系数；

σ——多年植被覆盖度标准差；

${\bar{x}}$ ——多年植被覆盖度平均值。

为直观分析变异系数的空间分布特征，将C_v分为以下5个等级:低波动变化(C_v≤0.05)；较低波动变化(0.05＜C_v≤0.10)；中等波动变化(0.10＜C_v≤0.15)；较高波动变化(0.15＜C_v≤0.20)；高波动变化(C_v＞0.20)^[15]。

2.   结果与分析

2.1   植被指数时空变化特征

2.1.1   植被指数时间变化统计特征

基于承德市2000-2018年的年最大NDVI值合成图像，统计各年全区域像元的NDVI平均值，分析其年际变化情况，如图 2所示。NDVI值除2007年、2009年和2014年有所下降外，整体上呈上升趋势，从2000年的0.710 0上升到2018年的0.829 2，说明承德市的植被状况总体发生了改善。标准差除2000年、2001年、2002年和2009年明显较高外，其余大部分年份则趋于平稳，NDVI值离散程度较小，均在0.09以下。

图  2  承德市2000—2018年NDVI值年际变化

Figure  2.  Interannual variation of NDVI in Chengde from 2000 to 2018

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基于承德市2000-2018年的季节最大NDVI值合成图像，统计各季节全区域像元的NDVI平均值，分析其季节变化情况，如图 3所示。研究区夏季是植物的生长季，植被茂盛。在近19年间，夏季NDVI均值最高，2018年最高值达到了0.829 0，而冬季NDVI值最低，2012年最低值为0.254 0。春季和秋季的NDVI值整体相差不大，除2001年春季均值(0.468 8)明显较低外，其余年份均在0.5~0.7之间。整体上，19年间四个季节的NDVI均值均呈现上升趋势，与年际变化趋势一致。进一步基于承德市2000-2018年的NDVI各月最大值合成图像，统计各月全区域像元的NDVI平均值，分析其月度变化情况，如图 4所示。可以看出，一年中1月NDVI值最小，仅为0.240 1，之后随着气温回升，天气变暖，植被进入生长季节，NDVI逐月上升，并于7月份达到一年之中的最大值0.775 2，之后又逐月下降。总体上，研究区全生长季内植被的生长速度呈倒“V”字型分布变化特征，其中春季4-5月和秋季9-10月植被生长变化迅速。因为研究区地形复杂，坝上坝下地区气候分异显著，5月份和9月份的NDVI标准差较大，区域NDVI值离散程度较高。

图  3  承德市2000—2018年NDVI季节变化情况

Figure  3.  Seasonal changes of NDVI in Chengde from 2000 to 2018

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图  4  承德市2000—2018年NDVI月度变化情况

Figure  4.  Monthly changes of NDVI in Chengde from 2000 to 2018

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2.1.2   植被指数显著性变化分析

利用一元线性回归分析的方法，得出承德市2000-2018年植被年际变化趋势显著性空间分布图(图 5)。整体上，近19年来，呈增加趋势的区域所占比例较大，其中植被指数极显著增加的区域面积最大，占比达到了59.08%，各区县均有分布。显著增加的区域占总面积的13.65%，主要分布在承德市的围场县南部、兴隆县等地区。植被指数增加与承德市不断加快实施重大生态工程有关，近年来陆续针对不同区域实施了荒山荒地防护林、生态廊道绿化、矿山复绿、森林质量提升等工程。极显著减少和显著减少的区域面积较小，分别占总面积的0.76%和0.58%，主要分布在承德市中部的双滦区和双桥区、以及南部的宽城县等地区。基本稳定的区域占到总面积的25.03%，主要分布在承德市的围场县北部、丰宁县东北部和兴隆县南部等地区。

图  5  承德市2000—2018年植被年际变化趋势显著性分布

Figure  5.  Significant distribution of interannual variation trend of vegetation in Chengde from 2000 to 2018

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2.2   植被覆盖度总体特征分析

2.2.1   植被覆盖度多年均值空间分布

承德市2000-2018年最大植被覆盖度多年均值空间分布情况如图 6所示，从整体上看，承德全市植被覆盖度较高，极高覆盖度和高覆盖度等级的植被所占比例达到了99.37%，其中，极高覆盖度植被面积最大，为31 759.25 km²，所占比例为69.23%，高覆盖度植被面积为13 826.44 km²，所占比例为30.14%。中覆盖度、低覆盖度和极低覆盖度等级的植被面积较小，分别为217.81 km²、63.81 km²和9.81 km²，所占比例分别为0.47%、0.14%和0.02%，零星分布在承德市各个地区。

图  6  承德市2000—2018年最大植被覆盖度多年均值空间分布

Figure  6.  Spatial distribution of the perennial mean value of maximum vegetation coverage in Chengde from 2000 to 2018

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受地理位置、人类活动、经济社会发展情况等多种因素的影响，承德市各区县的植被覆盖度情况也存在着明显的空间差异。从承德市各县各等级植被覆盖度面积和比例统计情况看(表 1)，各区县均以较高覆盖度植被为主。除双滦区是高覆盖度植被面积占该县比例最大外，其余11个县均为极高覆盖度植被面积所占比例最大。其中，鹰手营子矿区、承德县、兴隆县、宽城满族自治县的极高覆盖度植被面积所占比例均达到了80%以上，平泉县、滦平县和隆化县的极高覆盖度植被面积所占比例也达到了70%以上。而各区县极低覆盖植被面积所占比例均在1%以下。低覆盖度植被面积所占比例除双桥区(1.02%)和双滦区(1.32%)外，其余9个县所占比例也均在1%以下。中覆盖度植被面积所占比例除双桥区(1.40%)、双滦区(1.61%)、鹰手营子矿区(1.12%)和丰宁满族自治县(1.06%)外，其余7个县均在1%以下。较低覆盖度的植被面积所占比例较小，承德市整体植被状况较好，植被覆盖度普遍较高。近年来，宽城满族自治县在废弃矿山上栽果树，实施“百矿披绿”等工程；兴隆县集中开展矿山环境整治，推动矿山企业复绿工程等；承德县推进经济林产业、用材林基地等生态工程等；鹰手营子矿区加大矿山恢复治理等工程性造林，搞好城区、乡村绿化等工程。这些生态工程的有效实施对区域植被生态环境的保护和恢复起到了积极作用，整体提高了承德市的植被覆盖度。

表  1  承德市各县各等级植被覆盖度面积和比例

Table  1.  Statistics of vegetation coverage areas and ratios in all counties of Chengde

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2.2.2   植被覆盖度稳定性程度分析

通过逐像元计算承德市2000-2018年多年植被覆盖度的变异系数，分析植被覆盖度稳定性空间分布情况(图 7)。从整体上看，承德市植被覆盖度稳定性呈现明显的区域差异，西北部稳定性较差，波动较高，其余大部分地区稳定性较好，波动较低。低波动变化区域的面积最大，为20 022.69 km²，占总面积的43.64%，集中分布在承德市西部、南部的大部分地区。较低波动变化区域的面积为19 680.13 km²，占总面积的42.90%。中等波动变化区域的面积为4 533 km²，占总面积的9.88%，主要分布在围场县东部、平泉县、承德县等地区。较高波动变化区域的面积为 1 230.44 km²，占总面积的2.68%，主要分布在丰宁县、围场县西部，少量分布在围场县东北部，以及双滦区、双桥区等地区。高波动变化区域的面积最小，为410.88 km²，仅占总面积的0.90%，主要分布在承德市丰宁县西北部、宽城县西南部等地区。

图  7  承德市2000—2018年植被覆盖度稳定性分布

Figure  7.  Stability distribution of vegetation coverage in Chengde from 2000 to 2018

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2.3   植被变化的影响因素分析

2.3.1   植被覆盖与气候变化的关系

水分和热量是植被正常生长的必要条件，气候变化会直接影响植被的长势情况。为了解19年间降水和气温对承德市植被变化的影响，采用SPSS软件对承德市年NDVI最大值与降水、气温要素进行Pearson相关性分析。

在降水方面，承德市降水年内分布不均匀，降水主要集中在夏季，考虑到降水对植被生长状况的影响具有一定的累积和滞后效应，本研究选取分段方式统计不同时段降水量与承德市年NDVI最大值的相关性^[16]。因多年来承德市NDVI最大值一般在7月份达到最大，故降水量的研究时段重点考虑7月份之前，分别对1-3、3-5、5-7和7月4时段进行统计，相关系数分别为-0.18，-0.17，0.57和0.56。NDVI与5-7月份降水量、7月份当月降水量的相关系数较大，且为正相关，说明这一时期降水是否充沛对承德市植被的生长状况起到关键作用。

在气温方面，生长季的气温对NDVI的影响较大^[12]。1月和2月温度较低，不太适宜植被生长，因此重点选取3-7月份气温数据与年NDVI最大值作相关性分析，相关系数分别为-0.03，0.05，-0.21，-0.50，-0.45，3-5、5-7月时间段相关系数分别为-0.06，-0.54。7月份是承德市平均气温最高的月份，气温过高会影响植被的光合作用，叶面气孔关闭，光合速率下降，从而影响植物生长。此外，温度较高会加剧植物的蒸腾作用，叶片出现失水、枯黄等现象，植被生长受阻或死亡，这些都会造成NDVI值下降。最大NDVI值与5-7月份的平均气温相关性最强，且呈负相关，说明这一时期的气温越低，NDVI值越高。而3月、4月、5月的相关系数较低，说明这3个月份的气温情况对年最大NDVI值的影响不大。

2.3.2   植被覆盖受地形特征的影响

对承德市DEM数据进行重分类处理，根据承德市实际情况和有关高程、坡度分类标准^[17-18]，将高程划分为:平原(122~200 m)，丘陵-台地(200~500 m)，低海拔山地、高原(500~1 000 m)，中海拔山地、高原(1 000~2 236 m)4个等级。将坡度划分为:平坡(0°~5°)，缓坡(5°~15°)，斜坡(15°~25°)，陡坡(25°~35°)，急坡(35°~45°)，险坡(＞45°)6个等级。基于承德市2000-2018年NDVI历年最大值合成图像，逐像元统计多年NDVI平均值，与地形特征数据进行叠置分析，统计承德市最大植被指数在不同高程和坡度下的分布规律，得到结果如表 2所示。

表  2  各级高程坡度交集下的最大植被指数均值

Table  2.  Mean values of the maximum vegetation indexes at the intersection of elevations and slopes

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从表 2可以看出，平原地区整体NDVI值较低，最低值出现在平坡范围内，为0.624 2，地势平缓的地区人类活动较为密集，城乡建设占用土地等活动会影响植被覆盖情况。在丘陵-台地地区，急坡的NDVI值最高，从平坡到急坡，NDVI值呈上升趋势。在低海拔山地、高原和中海拔山地、高原两个地区，NDVI最高值均出现在险坡范围内，从平坡到险坡，坡度越高，NDVI值越高。在各级高程坡度交集下，最高值出现在中海拔山地、高原地貌区的险坡范围内，为0.845 3。整体上看，承德市地势低平地区的NDVI值偏低，地势较陡地区NDVI值偏高，随着坡度的不断增加，NDVI值总体呈上升趋势，说明地势较陡地区的植被覆盖情况要优于地势低平地区。承德市的低海拔山地、高原地区面积占总面积的45.86%，中海拔山地、高原地区面积占总面积的42.66%，且区域内多有大型林场分布，是这些地区NDVI值较高的原因。

3.   结论

(1)承德市全域2000——2018年NDVI值整体呈上升趋势，体现了区域植被覆盖状况在不断改善的特点，这得益于承德市各区县对植被保护的重视以及生态工程项目的有效实施。

(2)植被指数年际变化在空间上存在显著性差异，植被指数极显著增加的面积最大，而极显著减少和显著减少的区域面积较小，且主要分布在承德市中部、南部等地区。

(3)承德市植被生长的季相变化特征为夏季NDVI均值最高，冬季NDVI均值最低；7月份NDVI值最大，1月最小。

(4)承德市各区县的植被覆盖状况均以较高覆盖度为主，鹰手营子矿区、承德县等区县的极高覆盖度植被面积所占比例更是达到了80%以上。在稳定性格局中，承德西北部植被变化波动较大，其余大部分地区稳定性好，波动较低。

(5)气候因素对植被变化有一定的影响，NDVI受5-7月份降水量和月均温的影响较大，这段时间的降水量大且气温偏低将有助于植被的生长。地形对承德全域植被覆盖状况也有一定的影响，呈现出平原地区的NDVI值较低，海拔较高、坡度较陡的地区NDVI值较高的特征。