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ISSN 1000-3665 CN 11-2202/P
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高岭土电渗固结特性及数值模拟研究

沈美兰, 周太全, 李吴刚

沈美兰, 周太全, 李吴刚. 高岭土电渗固结特性及数值模拟研究[J]. 水文地质工程地质, 2021, 48(4): 78-85. DOI: 10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.202010026
引用本文: 沈美兰, 周太全, 李吴刚. 高岭土电渗固结特性及数值模拟研究[J]. 水文地质工程地质, 2021, 48(4): 78-85. DOI: 10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.202010026
SHEN Meilan, ZHOU Taiquan, LI Wugang. A study of the kaolin electro-osmotic consolidation characteristics and their numerical simulation[J]. Hydrogeology & Engineering Geology, 2021, 48(4): 78-85. DOI: 10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.202010026
Citation: SHEN Meilan, ZHOU Taiquan, LI Wugang. A study of the kaolin electro-osmotic consolidation characteristics and their numerical simulation[J]. Hydrogeology & Engineering Geology, 2021, 48(4): 78-85. DOI: 10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.202010026

高岭土电渗固结特性及数值模拟研究

基金项目: 大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室开放基金项目(LP1909);国家自然科学基金项目(51009071)
详细信息
    作者简介:

    沈美兰(1995-),女,硕士研究生,主要从事环境岩土相关的研究。E-mail:1839963126@qq.com

    通讯作者:

    周太全(1976-),男,博士,副教授,主要从事岩土力学、工程力学教学与科研。E-mail:Zhoutaiquan@163.com

  • 中图分类号: TU411.5

A study of the kaolin electro-osmotic consolidation characteristics and their numerical simulation

  • 摘要: 电渗固结是促进低渗透性软土排水固结的有效方法。为了揭示不同电势梯度影响高岭土电渗固结的基本规律,在自制电渗试验装置上对高岭土进行电渗试验。试验过程中测量电流、排水量、沉降量以及有效电压随时间的变化,并进行单位排水能耗分析。基于电渗固结多场耦合控制方程,实现土体电渗固结全耦合分析的有限元数值方法,计算结果与解析解吻合良好,验证了程序的有效性。为预测不同电势梯度下土体沉降量随时间的变化关系,分别对0.5,1.0,1.5 V/cm 3种电势梯度电渗固结试验进行数值模拟分析,获得模型表面沉降量分布、阳极超静孔隙水压力时空发展规律、阳极位置固结度等曲线,计算结果和试验结果吻合良好,可为实际电渗试验提供理论指导。
    Abstract: Electro-osmotic consolidation is an effective way to promote consolidation of soft soil with low permeability. In order to investigate the basic law of electro-osmotic consolidation behavior of soft clay under different potential gradients, electro-osmotic tests are carried out for kaolin with a self-made device. Changes of current, displacement, settlement and potential with time are measured during the tests, and energy consumption per unit drainage is also analyzed. Based on the electro-osmosis consolidation coupling governing equations, the electro-osmosis of soil consolidation full coupling analysis of finite element programs is developed. The finite element program is developed to examine the fully coupled soil electro-osmotic consolidation behavior based on the multi-field coupling governing equations of electro-osmotic consolidation. The numerical analysis is in good agreement with the analytical results, which proves the efficiency of the program. To predict the settlement of soft clay with time under different potential gradients, numerical analysis is performed to study the electro-osmosis consolidation tests of kaolin clay under three potential gradients: 0.5, 1.0 and 1.5 V/cm, respectively. Numerical simulation analysis for the surface subsidence distribution model, the space-time development of anode excess pore water pressure, and the degree of consolidation of the anode are performed. The numerical analysis results for the settlement are in good agreement with those obtained from the experiments. The results can provide theoretical guidance for practical electro-osmosis tests.
  • 沉积软土具有含水率高、压缩性高、渗透系数低、强度低等特点,采用传统的堆载预压法、真空预压法排水时间过长,施工期间可能引起土体剪切强度破坏。电渗法使得软土内部形成较大孔隙水渗流,从而可以加快软土排水,是固结软土的有效方法。Casagrande[1]将电渗技术首次运用到铁路工程中。Lamont-Black[2]对较大范围的路基边坡土进行电渗处理,排出水量7300 L。为探究电渗排水固结机理,众多学者进行了室内试验研究。胡黎明等[3]探究不同干密度下土体的排水效果分析,发现随着土体干密度的增大,排水量和排水速率逐渐减小。Hamira等[4]对高岭土进行电渗排水试验,发现25 V电压下高岭土的排水量为10 V电压下的1.55倍,但单位体积排水量耗能更高。李瑛[5]对杭州土的电渗排水试验表明低电压条件下的电渗渗透系数较高。金志伟等[6]研究表明,真空-电渗联合排水法可以对低含水率盾构泥浆进行脱水分离。

    随着电渗技术在岩土工程中的应用,电渗固结理论也得到进一步的发展。为预测土体电渗固结特性,Esrig[7]首先提出了一维电渗固结理论和解析解。徐伟[8]基于太沙基固结理论和电渗固结理论,进行了堆载预压-电渗联合工况下的室内试验和数值分析。胡黎明[9]在Biot固结理论的基础上,进行电场、渗流场和应力场等多场耦合模型数值分析,发现试验结果与数值分析结果吻合良好。龚明星[10]考虑有效电势变化情况下求出平均固结度和孔隙水压力的解析解。Wu等[11]采用真空预压联合电渗工况下的轴对称模型,考虑水平和竖向渗流,推导出任一点的超静孔压理论解。本文基于室内电渗试验研究电势梯度对高岭土固结的影响,进行不同电势梯度条件下高岭土电渗固结试验,研究电流、排水量、沉降量和有效电压随时间的变化,测量电渗后土体的含水率分布,并对最终的单位排水能耗进行分析。基于多物理场仿真分析软件Comsol Multiphysics实现电渗固结有限元分析,通过室内试验与数值分析对比,研究不同电势梯度条件下电渗固化高岭土固结性状,为电渗试验和工程应用提供技术依据。

    试验装置如图1所示,其中图1(a)为整体电渗试验系统,包括电渗试验槽、电路和测量系统,电渗试验槽为自制的有机玻璃电渗槽(图1b),包括阳极腔室、矩形盛土器、阴极腔室。电渗装置整体外形尺寸为370 mm×146 mm×200 mm,底板厚度为10 mm,其余板厚均为5 mm。电渗槽左右两侧底部分别设有排水孔,以排出电渗过程中的水。距离电渗装置左右侧板4 cm处分别设置1块多孔透水板,距多孔排水板0.5 cm处,每隔6 cm设置1个电势测孔,采用钛合金探究电渗过程中土样内部的电势分布。为防止电极腐蚀的影响,电极材料为镀钌钛网。在电渗装置中部和左右两侧分别安装位移传感器,监测试验过程土样的竖向变形。

    图  1  电渗试验装置图
    1—直流电源;2—土样箱;3—阳极腔室;4—阴极腔室;5—多孔排水板;6—土工布;7—镀钌钛网电极;8—数据采集系统;9—电流采集盒;10—位移采集盒;11—拍照装置;12—位移传感器;13—电压测孔;14—量筒;15—集液导管及开关;16—导线
    Figure  1.  Diagram of the electro-osmotic test

    (1)土样的配制

    本试验采用商品高岭土,含水率49%,比重2.72,液限15%,塑限49%,塑性指数 34。

    将高岭土放入烘箱,在温度105 °C条件下烘24 h,除去水分,取出在室温下冷却。随后将高岭土配制成目标含水率49%的土料,搅拌完后对土料抽真空以去除气泡。静置24 h,使水分分布均匀。

    电渗槽内侧壁涂抹凡士林,以减小边界效应对土样固结的影响。将土料分层装入模型箱中,每层土料高度为5 cm,并对土料振捣以排出装料过程中混入的气泡;装料结束后在上部覆盖保鲜膜,减小试验过程中表层土料水分蒸发对试验结果的影响。

    (2)试验方案

    进行3组电渗试验,电势梯度分别为0.5,1.0,1.5 V/cm(分别对应13,26,39 V的电压),电渗时长为48 h,每隔1 h监测电流、排水量和沉降量。电渗结束后分别测量土体阳极、中部和阴极位置处上、中、下三层的含水率。

    土体中电流和排水量随时间的变化关系如图2所示。试验结果表明:电势梯度越大,土样中电流越大且衰减速度越快,在电渗至24 h左右,土样中的电流趋于稳定。0.5,1.0,1.5 V/cm电势梯度条件下的最终平稳电流分别为20,30,40 mA左右。同时,电势梯度越大,土样的前期排水速度越快,之后逐渐减小,直到20 h左右趋于平稳,表明20 h后土体固结程度接近完成。土样的最终排水量分别为100,320,400 mL,与电势梯度呈正相关。1.5 V/cm电势梯度条件下,土体最终排水量较0.5,1.0 V/cm电势梯度条件下分别增加263.3%、21.3%左右。

    图  2  土体中电流和排水量与时间关系曲线
    Figure  2.  Changes of the current and drainage with time of the soil

    3组高岭土试样初始孔隙比、含水量相同,电势梯度越大,电渗流速度越大,排水总量也越大;电渗流速度和土体电流正相关[12],所以电势梯度越大,土体中的电流也越大。

    3种电势梯度下沉降随时间的变化关系如图3所示。在电势梯度0.5,1.0,1.5 V/cm条件下,阳极处的土体沉降量分别为4.5,9.5,9.8 mm,土样中部的沉降量分别为6.2,10.2,10.6 mm,阴极处的最终沉降量分别为3.9,5.9,6.0 mm。图4为最终各位置处含水率分布曲线,呈现阳极处含水率小于阴极处含水率、高电势梯度土体含水率低于低电势梯度土体含水率的现象。由二维电渗固结理论可知[13]:负超静孔隙水压力从阳极到阴极呈线性减小,阴极处负超静孔隙水压力基本为0,导致土体竖向沉降量从阳极到阴极逐渐减小,阳极土体靠近电渗槽边缘,受侧摩阻力的影响,限制了阳极土体的沉降,所以最终中间位置处沉降量最大。

    图  3  土体沉降量-时间关系曲线
    Figure  3.  Changes of soil settlement with time
    图  4  土体最终含水率分布
    Figure  4.  Final water moisture distribution of soil

    从阳极到阴极等间距分布5个电势测点,编号为1~5,电势随时间变化曲线如图5所示。假定平行于土体横截面每1 cm厚的单位土层电阻值保持不变[14],两端电势测点距阴阳极都为1 cm,占盛土器总长度的4%左右。可近似认为电势测点1和5之间的电势差为土体两端有效电压。

    图  5  两端有效电压-时间关系曲线
    Figure  5.  Changes of the effective voltage at both ends with time

    图5也可以得出,两端有效电压随时间变化拟合得到的指数曲线基本趋势一致。最终电势梯度越大,有效电压随时间降低速度越大;随着电势梯度减小,有效电压降低趋势减小。有效电压前期降低较快,后期降低较慢。

    20 h之前土体排水量较大,负孔隙水压力逐渐发展,土体发生体缩,电极板与土体脱离,且电势梯度越大排水速率越快,阳极处含水率降低加快,而阴极处含水率变化幅度较小,所以土体与阳极接触电阻增大;且电势梯度越大,裂隙发育程度越高,如图6所示。土体电阻变大,电压降速率越快,20 h后排水量趋于稳定,有效电压也逐渐趋于平稳。

    图  6  电渗实物图
    Figure  6.  Physical picture of the electro-osmosis

    单位排水能耗的表达式为[14-15]

    C=Ct1+t2t1UItdtVt2Vt1 (1)

    式中:U——电源的输出电压/V;

    It——t1t2时间段内某时刻的输出电流/A;

    Ct1Ct2——t1t2时刻的能耗值;

    Vt1Vt2——t1t2时刻的排水量。

    图2可以看出,3种电势梯度条件下,前20 h土体排水量较大,电流曲线和排水量曲线在前20 h区分较为明显,因此,选取0~20 h区段排水量和电流数据进行单位排水能耗分析。单位能耗随时间的变化曲线如图7所示,3种电势梯度下,单位时间排水能耗在前0~8 h呈现快速增长趋势,8~10 h呈现递减趋势,后期随时间增长能耗逐渐增大,但增长趋势减缓。

    图  7  单位排水能耗-时间变化曲线
    Figure  7.  Changes of energy consumption of per unit drainage with time

    1.5 V/cm电势梯度试验条件下单位排水能耗最大,主要是因为在该试验条件下土体含水率下降程度最大,局部电阻增大产生较大焦耳热且电渗土体出现较大的裂隙,排水通道下移,改变了渗流路径(图6),电极板与土体脱离导致接触电阻增大。电势梯度1.0 V/cm试验条件下,土体裂缝发育程度较低,对土体排水通道影响较小,最终单位排水能耗在相同时间内略大于电势梯度0.5 V/cm的能耗,所以在电渗固结过程中电势梯度并非越大越好,综合3种电势梯度下排水量和单位排水能耗分析,本文的经济电势梯度为1.0 V/cm。

    土体电渗固结控制方程组包括:基于有效应力的平衡微分方程、孔隙水流动连续方程、电荷守恒方程[16-17]。由Biot固结理论和有效应力原理可以得到平面应变条件下的平衡方程:

    {σxx+τxyy+px=0τxyx+σyyγw+py=0 (2)

    土中孔隙水流动会引起土体体积变化,土体处于饱和状态,并且土体颗粒不可压缩,可以得到土体孔隙水流动连续方程[9]

    εvt+(kwγw(p+γwy)kekV)=0 (3)
    电荷守恒方程:(kσeV)=0 (4)

    式中:σxσy——土体骨架有效应力;

    γw——水的重度;

    p——孔隙水压力;

    εv——土体骨架体积应变;

    V——电势。

    边界条件:第一类为Dirichlet条件:位移边界条件,给定边界孔隙水压力大小;第二类为Neumann边界条件:应力边界条件,孔隙水压力边界流量。

    渗透系数kw、电渗透系数kek是孔隙比e的函数,可以表示为[17]

    kw=C1ec2kek=C3e1+e+C4

    电导率kσe是孔隙比e的函数,可以表示为[18]

    kσe=1.016×(e1+e0.349) (5)

    参数C1C2C3C4为拟合参数,可采用试验进行拟合;如缺少试验拟合数据,可参考文献[19]取用。

    采用Galerkin方法对电渗固结控制方程组进行离散,利用Comsol Multiphysics多物理场仿真软件实现上述电渗固结有限元分析。

    为了验证电渗固结分析程序的有效性,对具有解析解的Esrig一维电渗固结问题进行数值分析。计算模型为:阴极位于土柱上部,排水面;阳极位于土柱下部,不排水;阳极电势13 V,阴极电势为0 V。

    计算参数:L=1 m,mv=1.0×106 Pa−1E=7.4×105 Pa,kwkekkσe均为常量,其中kw=2.0×10−8 m/s,kew=2.0×10−9 m2/Vs。

    Esrig提出一维固结理论模型:

    kwγw2px2+kek2Vx2=mvpt

    阴极排水、阳极不排水情况下,Esrig一维固结理论具有解析解[16]

    超静孔隙水压力Esrig解析解[16]和数值解对比如图8所示,表明编写的电渗固结数值分析程序是可靠的。

    图  8  一维电渗固结超静孔隙水压力时空分布
    Figure  8.  Dimensionless excess pore water pressure as a function of dimensionless time and distance for 1D electroosmosis

    按照图1(b)实验建立有限元模型,采用四节点单元离散,对高岭土电渗固结进行数值分析。阳极电势设置为13,26,39 V,对应电势梯度0.5,1.0,1.5 V/cm,阳极和底部设置为不排水边界,阴极和表面为排水边界;两侧设置侧向弹性约束以反映箱壁对土体摩擦力影响,底部设置竖向约束。对3种电势梯度电渗固结试验进行了数值模拟分析,得到模型表面和阳极沉降量、阳极超静孔隙水压力分布、阳极表面固结度。

    图9(a)可以看出,表面沉降量最大值发生在距离阳极5 mm位置处,模型表面沉降量呈现出阳极大、阴极小的“勺子”形状,这和胡黎明[18]、吴辉[20]的试验观测结果一致;阳极沉降量计算值与试验值的对比分析结果表明,3种电势梯度电渗固结沉降量计算值发展趋势和试验结果吻合良好,说明电渗固结数值模拟结果合理,如图9(b)所示。

    图  9  模型表面及阳极固结沉降
    Figure  9.  Consolidation settlement at the model surface and anode

    图9(c)可知,随着电势梯度的增加,阳极土体沉降量逐渐增大; 电势梯度由0.5 V/cm增加到1.0 V/cm时,阳极沉降量由4.45 mm增加到8.54 mm,增加幅度为92%,而当电势梯度由1.0 V/cm增加到1.5 V/cm时,阳极沉降量由8.54 mm增加到9.63 mm,增加幅度为13%;沉降量和电势梯度呈非线性关系,表明采用非线性模型进行电渗固结计算是必要的。

    图10(a)可知,阳极超静孔隙水压力都是负孔压,自上往下呈曲线分布,最大值出现在阳极底部;随着电势梯度的增加,阳极底部负孔压呈非线性增长趋势;当电势梯度由0.5 V/cm增加到1.0 V/cm时,土体最大负超静孔隙水压力增长幅度为93%;当电势梯度由1.0 V/cm增加到1.5 V/cm时,土体最大负超静孔隙水压力增长幅度仅为8.8%。可见电渗固结试验时,电势梯度并非越大越好,应选择合适的电势梯度。

    图  10  阳极超静孔隙水压力及固结度
    Figure  10.  Anode excess pore pressure distribution and consolidation degree

    图10(b)可看出,在3种电势梯度作用下,归一化阳极超静孔隙水压力时空发展关系一致。在电渗固结过程中,阳极位置超静孔隙水压力都为负孔压,随时间推移负孔压逐渐增长,土体内部水分逐渐排出,固结度逐渐增加。由图10(c)可知,在3种电势梯度作用下,阳极位置土体平均固结度发展一致,在20 h时1.5,1.0,0.5 V/cm电势梯度条件下,土体固结度试验结果分别为90%、90%、95%,计算结果为100%,表明20 h土体固结接近完成。电渗过程中,归一化土体超静孔隙水压力时空发展情况一致,土体平均固结程度基本一致。

    (1)3种电势梯度条件下,土体电流呈现分阶段衰减趋势。前20 h电流衰减速率较大,后28 h电流衰减趋于平缓。土体电渗排水量、沉降量均表现出先随时间增大、后趋于平缓的规律。

    (2)土体两端有效电压呈现先沿着指数曲线下降、后逐渐趋于平稳的趋势。单位排水能耗呈现的规律为:C1.5 V/cm>C1 V/cm>C0.5 V/cm,本次试验的经济电势梯度为1.0 V/cm。

    (3)基于Comsol Multiphysics多物理场仿真软件实现了电渗固结试验有限元模拟,一维电渗固结理论解与数值解吻合良好。

    (4)数值模拟表明,3种电势梯度条件下,归一化阳极超静孔隙水压力时空变化过程一致;电势梯度由0.5 V/cm增加到1.0 V/cm较电势梯度由1.0 V/cm增加到1.5 V/cm时的最大超静负孔压增长幅度大,说明电势梯度并非越大越好,在实际工程中可以选择合适的电势梯度进行电渗试验。

  • 图  1   电渗试验装置图

    1—直流电源;2—土样箱;3—阳极腔室;4—阴极腔室;5—多孔排水板;6—土工布;7—镀钌钛网电极;8—数据采集系统;9—电流采集盒;10—位移采集盒;11—拍照装置;12—位移传感器;13—电压测孔;14—量筒;15—集液导管及开关;16—导线

    Figure  1.   Diagram of the electro-osmotic test

    图  2   土体中电流和排水量与时间关系曲线

    Figure  2.   Changes of the current and drainage with time of the soil

    图  3   土体沉降量-时间关系曲线

    Figure  3.   Changes of soil settlement with time

    图  4   土体最终含水率分布

    Figure  4.   Final water moisture distribution of soil

    图  5   两端有效电压-时间关系曲线

    Figure  5.   Changes of the effective voltage at both ends with time

    图  6   电渗实物图

    Figure  6.   Physical picture of the electro-osmosis

    图  7   单位排水能耗-时间变化曲线

    Figure  7.   Changes of energy consumption of per unit drainage with time

    图  8   一维电渗固结超静孔隙水压力时空分布

    Figure  8.   Dimensionless excess pore water pressure as a function of dimensionless time and distance for 1D electroosmosis

    图  9   模型表面及阳极固结沉降

    Figure  9.   Consolidation settlement at the model surface and anode

    图  10   阳极超静孔隙水压力及固结度

    Figure  10.   Anode excess pore pressure distribution and consolidation degree

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出版历程
  • 收稿日期:  2020-10-14
  • 修回日期:  2020-12-14
  • 网络出版日期:  2021-07-14
  • 发布日期:  2021-07-14

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