Influence of stratified heterogeneity on the recharge from surface water to groundwater
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摘要:
河流对地下水的补给过程研究是科学认识水循环规律及地下水资源可持续管理的基础。河床沉积层与其下伏潜水含水层岩性差异是河流下伏含水层的主要结构特征，也是控制河流对地下水补给过程的主要因素。为揭示含水介质分层结构特征影响下河流对地下水的补给过程，基于黄河干流河南段野外试验结果，建立了地表水地下水相互作用概念模型，并以地下水流路径为对象，精细刻画了地表水地下水的相互作用过程。结果表明：（1）河流对地下水的补给量主要受河床沉积层渗透性影响，河床沉积层厚度变化对河流向地下水的补给量影响不大。即：河床低渗透性沉积物的存在是河流向地下水补给量降低的主要原因，当河床沉积层与其下伏含水层厚度比（HS/H）由0增大为0.125时，河流向地下水补给量的减小幅度达72%。（2）与均质条件相比，河床沉积层渗透性及其厚度变化均明显改变了河水向地下水补给的水流路径及径流时间。随着河床沉积物与下伏含水层渗透系数比KU/KL的增大，河水向地下水补给的水流路径穿透深度增大，径流时间延长。（3）河流对地下水的补给量及地下水径流时间对低渗透性河床沉积层渗透系数的敏感性随渗透系数的减小而增大，同时，地下水径流时间对低渗透性河床沉积层的厚度变化较为敏感，且随着厚度的增大，敏感性增强。研究成果可为地下水资源管理及可持续开发提供参考依据。
Abstract:Knowledge of the recharge from surface water to groundwater is the basement of the scientific understanding of water cycle and the sustainable management of groundwater resources. Meanwhile, the layered heterogeneity is the main structural feature of riverbed sediments (i.e., the lithologic difference between riverbed sediments and the underlying aquifer) and the main factor that controlling the recharge from surface water to groundwater. To reveal the influence mechanism of layered structure of pore media on the recharge from surface water to groundwater, a conceptual model of surface water and groundwater interaction is established based on the field test results of Henan reaches of the Yellow River, and the process of the recharge from surface water to groundwater interaction is described using flow path as the object. The results show that the exchange flux of surface water and groundwater is mainly affected by hydraulic conductivity of riverbed sediments, and the change of the thickness of riverbed sediments has little effect on the exchange flux between surface water and groundwater. That is, the increase of the ratio of the thickness of the sediments to that of the underlying aquifer (HS/H) from 0 to 0.125 leads to the interaction flux decreased by 72%, indicating that the existence of the low permeability layer is the main reason that decreases the interaction flux between surface water and groundwater. The change of the permeability and the thickness of riverbed sediments has obviously changed the flow path from surface water to groundwater and the travel time. Specifically, the increase in KU/KL leads to a lager penetration depth of groundwater flow and lager travel times. The sensitivity of exchange flux between surface water and groundwater and groundwater travel time to the hydraulic conductivity of riverbed sediments increases with the decreasing hydraulic conductivity. At the same time, the groundwater travel time is more sensitive to the change of the thickness of the low permeability riverbed sediments, and the sensitivity increases with the increasing thickness. The research results can provide reference for groundwater resource management and sustainable development.
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地表水与地下水相互作用过程是水循环的重要环节，准确掌握其在不同影响因素下的转化过程及转化机制是水资源可持续开发利用的基础，也是区域供水安全的重要保障[1]。由于地质构造与地层结构[2]、气候变化[3]、水文过程[4]、人类活动[5]等诸多因素的影响，地表水与地下水转化关系在时间和空间上具有显著的变异性和隐蔽性，因此，准确刻画其相互作用过程及机理是水文地质学领域的一大挑战[6]。
长期以来，国内外学者采用水力学法[7]、温度示踪法[8] 、同位素及水化学示踪法[9-10] 、数值模拟[11]等方法对地表水与地下水转化过程的时空变化规律进行了较为系统和深入的研究。鲁程鹏等[12]基于热追踪方法对河流横断面潜流交换的时空非均质特征进行了研究。文广超等[13]基于水化学和稳定同位素定量评价了巴音河流域地表水与地下水转化关系。从研究尺度来看，目前关于地表水地下水相互作用过程的研究主要集中在2个方向，即：较小时空尺度上的潜流交换[14]研究和较大时空尺度上的地表水和区域地下水间的相互作用[15] 研究。如，Huang等[16]基于物理模型试验和相应尺度的数值模型，从相对较小的尺度识别了沙坝对潜流交换的影响机理。束龙仓等[17]以三江平原为研究区，结合长时间序列的地表水位及地下水水位动态过程，对地表水与地下水水量交换的时空变化规律进行了分析。从研究对象看，前人研究主要集中在地表水地下水的水量交换[15]和水化学成分[18]的转化研究。李刚等[19]利用水位、水温监测数据，采用温度示踪法，开展了白洋淀湖岸带区域地表水与地下水垂向交换量研究。Jasechko 等[20]基于美国大陆420万眼地下水监测井的水位数据及58万个河段的河流水位数据，定性分析了美国大陆地表水地下水水量交互情况。雷米等[21]基于实际采样数据，采用模型分析方法研究了新疆博尔塔拉河流域平原区地表水与地下水水化学特征及转化关系。由此可见，当前关于地表水地下水相互作用过程的已有研究较少以地下水流路径为对象，从地下水流系统理论角度对该过程进行精细刻画。而地下水流系统理论是水文地质学研究的重要方法，为研究地下水循环转化过程提供了方法论上的新启示[22]。
此外，河床沉积物是河流与其临近含水层之间发生水量、能量、物质交换的主要介质通道。自然条件下，从长时间尺度看，河流水动力条件的变化使得河床沉积物介质特征与其下伏含水层存在差异，由此造成的含水介质分层结构特征[23]是影响地表水与地下水相互作用过程的主要因素[24]，可显著影响地下水流路径及地下水径流时间[25]。当前，受限于实际场地的观测成本及条件，关于河床沉积物对地表水地下水相互作用过程的研究多局限于某一具体渗透系数场及有限的试验情景[26]，缺乏规律性认识。因此，本文以黄河干流河南段野外试验结果为基础，通过数值模拟方法，精细刻画河床下伏含水介质层状非均质性对地表水地下水补给量、地下水流路径、地下水径流时间等地下水流运动特征，并研究其影响规律。
1. 野外试验
本研究的野外试验位于黄河下游干流河南段，共选取3个断面（图1），沿黄河干流自上至下分别为：桃花峪断面、花园口断面、开封柳园口断面。此外，还在洛阳G207桥附近进行了地表水地下水补排关系调研。野外试验的主要任务为：分析地表水与地下水的补排关系；开展野外河床沉积物现场竖管试验，确定主要水文地质参数。
1.1 试验区概况
如图1所示，黄河河南段地处中国中东部，西连陕西，东接山东，北接山西，南入河南，呈现承东启西，连贯南北之势；东西横跨三门峡、洛阳、郑州、开封、济源、焦作、新乡、濮阳8个地市。
根据已有的专门水文地质勘探[27]结果，黄河河南段水砂界面以下地层为粉土、粉质土等构成的细颗粒多孔介质，和中细砂、中粗砂为主的粗颗粒相沉积物。区内主要含水层组为第四系松散岩类孔隙介质，该层组由黄河冲积形成，包括全新统、上更新统、中更新统上段含水砂层。含水层底板埋深一般60～120 m，开封北最深可达140 m。由于黄河的高泥沙量特征，该区内黄河干流在人工大堤的约束下形成了世界上著名的“地上悬河”。河床一般高出堤外平原3～5 m，最高达10 m 之多，成为南北平原的地下水分水岭。河床砂层与岸边潜水含水层相连，水力联系密切，黄河水源源不断补给两岸地下水。
1.2 竖管试验
竖管试验（图2）是目前国内外测定河床沉积物渗透系数的较为有代表性的方法[28]。试验过程中，将不同管径（本次野外试验选用的管材直径为15 cm）的PVC管垂直打入河床沉积物，在管内加入适量水，记录不同时刻管内水位，计算该点的渗透系数值：
Kv=Lvt2−t1lnh1h2 (1) 式中：Kv——测点垂向渗透系数/（m·d−1）；
Lv——PVC管内河床沉积物长度/m；
h1、h2—— t1、t2时刻PVC管内水位/m。
本次野外试验，分别在桃花峪断面、花园口断面、柳园口断面进行了现场竖管试验，每个断面选择6个点位，每个点位读取5个水头值。不同断面不同点位的渗透系数计算结果见表1。由表1可知，即便是同一试验断面，基于竖管试验的不同测点间渗透系数也表现出较强的变异性。由于竖管试验过程中，PVC管打入沉积物的深度大约在20 cm左右，因此，不同测点间渗透系数变异性主要是由河流水动力条件变化引起的河床沉积物粒径变化造成[24]。
表 1 不同试验断面不同点位渗透系数竖管试验结果Table 1. Standpipe test results of hydraulic conductivity at different points in different test sections/（m·d−1） 断面 测点编号1 测点编号2 测点编号3 测点编号4 测点编号5 测点编号6 桃花峪 4.500 2.800 3.400 0.014 6.000 2.400 4.800 2.700 3.800 0.010 5.800 2.100 4.000 1.800 3.000 0.012 4.900 2.500 3.400 2.000 4.000 0.009 6.400 1.800 平均值 4.175 2.325 3.550 0.011 5.775 2.200 花园口 2.400 1.780 2.530 2.180 1.720 0.240 2.140 1.690 2.320 2.980 0.980 0.190 1.980 2.010 2.510 2.570 1.540 0.540 2.070 1.750 1.890 1.690 1.210 0.810 平均值 2.148 1.808 2.313 2.355 1.363 0.445 柳园口 1.570 0.021 0.140 0.001 1.210 0.850 1.280 0.009 0.009 0.001 1.080 0.940 1.370 0.021 0.014 0.005 0.970 0.090 2.150 0.050 0.021 0.008 0.520 0.120 平均值 1.593 0.025 0.046 0.004 0.945 0.500 2. 数值模拟
2.1 概念模型
本研究采用数值模拟方法对河道横断面的地表水对地下水的补给过程进行模拟分析。为了避免侧向与垂向水流共同作用而使问题复杂化，本研究不考虑河道两岸地下水水位差异引起的水平向地下水流对研究结果的影响，而根据对称原理，选择河道横断面河流中泓线右侧一定河宽范围（图3中ABCD围合范围）进行模拟，具体模拟范围见图3，其物理尺寸为50 m×80 m （宽×深）。具体模拟过程中，将水砂界面（模拟范围的上边界AD）和河岸侧垂向边界CD均设置为定水头边界，河流中泓线侧垂向边界AB和下边界BC均设置为隔水边界。其中，河岸侧垂向边界CD为沿深度方向上水头线性变化的定水头边界，边界水头沿深度方向的变化率（0.005）参照竖管试验结果（PVC管内水位稳定时，管内外水头差与管内介质长度的比值）确定。此外，根据区内地层结构，本研究将水砂界面以下含水层概化为层状非均质各向同性介质，其中上层介质渗透性低于下层。模型中不涉及动态变化的边界条件，因此采用稳定流模拟。在确定概念模型、模型尺寸及边界条件的基础上，本研究采用FEFLOW程序求解地下水流数值模型。需要指出的是，本文研究重点在于河床沉积物渗透性变化及沉积物厚度对地表水地下水交互的影响机制，并不着力于实际场地地表水地下水交互过程的反演分析，因此，模型参数选取以实际野外试验结果为依据，并未对模型进行校正和验证[29]。
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图 3 黄河下游地表水地下水相互作用数值模拟的概念模型Figure 3. Conceptual model for numerical simulation of surface water-groundwater interaction in the lower Yellow River2.2 模拟场景
本研究旨在通过数值模拟技术，以地下水流路径为对象，精细刻画含水介质层状非均质条件下的地表水对地下水的补给过程。由于黄河泥沙含量较大，且水动力条件复杂，使得黄河河床冲淤变化频繁，进而造成河床沉积物渗透系数在时间和空间上均存在较大变异性，亦会造成河床沉积物厚度的变化。因此，本研究共设置2种场景进行模拟，分别研究：① 河床沉积物渗透系数变化条件下，地表水对地下水补给过程的响应。此时，根据表1野外竖管试验结果，河床沉积物渗透系数（KU）变化范围为0.01～2.50 m/d，其下伏含水层渗透系数（KL）设置为5 m/d恒定不变。② 河床沉积物渗透系数不变，河道冲淤变化造成河床沉积物厚度（HS）变化条件下，地表水对地下水补给过程的响应。此时，河床沉积物渗透系数设置为0.50 m/d恒定不变，其厚度变化范围为10～30 m。
3. 结果与分析
3.1 地表水地下水交换量
图4（a）给出了不同河床沉积物与其下伏含水层渗透系数比（KU/KL）条件下地表水与地下水的交换量（本研究中为地表水向地下水的补给量）。由图4（a）可以看出随着河床沉积物渗透系数的减小，即KU/KL的减小，地表水向地下水的补给量减小，且地表水向地下水的补给量随KU/KL的变化过程可用幂函数拟合。图4（b）给出了不同河床沉积物厚度与其下伏含水层厚度比（HS/H）条件下地表水对地下水的补给量。表明随着HS/H的增大，地表水向地下水的补给量先急剧减小后趋于平稳。例如，当河床沉积物厚度由0 m变化为10 m，即河床沉积物与下伏含水层厚度比由0变化为0.125时，地表水向地下水的补给量由93.90×103 m3/d减小为25.98×103 m3/d，减小幅度达到72%。地表水向地下水的补给量随HS/H的变化过程可用对数函数拟合。由此可见，低渗透性的河床沉积物对地表水地下水交换的抑制作用即便在该低渗透性介质层厚度较薄时亦十分明显，且随着HS/H的进一步增大，其对地表水地下水交换量的影响程度不再显著。
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图 4 河床沉积物的渗透系数、厚度变化条件下地表水地下水转化量变化规律Figure 4. Effect of the variation of the hydraulic conductivity of riverbed sediments and the variation of the thickness of riverbed sediments on the flux exchange between surface water and groundwater.3.2 地表水地下水转化路径及径流时间
图5和图6分别给出了河床沉积物渗透系数及其厚度变化条件下，不同示踪点地表水向地下水的补给路径及相应径流时间。均质条件下（图5a），即河床沉积物渗透性与其下伏含水层渗透性相同时，地表水向地下水补给的水流路径表现为先以垂向流向河床下伏含水层深部流动，后转为近水平向流向右侧边界排泄。当河床沉积物渗透性降低时，由地表水补给的水流在穿透河床沉积物后，逐渐向河流中泓线聚集，且其向右侧边界排泄的位置逐渐向含水层深部移动，该现象在KU/KL等于0.002时最为明显，见图5（d）。同时，河床沉积物渗透系数的减小延长了地表水补给地下水的水流路径。此外，随着KU/KL的减小，由不同示踪点示踪的地下水径流时间明显增大。图5还显示了地下水流路径在穿透渗透性不同的河床沉积物和下伏含水层界面时发生弯折，且两者渗透系数比（KU/KL）越小，弯折现象越明显，与前人研究一致[24]。随着河床沉积物厚度的增加，由地表水向地下水补给的水流路径逐渐向含水层深部聚集，且其相应的径流时间也明显增加，见图6。
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图 5 河床沉积物渗透系数变化条件下地表水地下水转化路径及相应径流时间Figure 5. Flow paths from surface water to groundwater and the corresponding travel times under the changing hydraulic conductivity of riverbed sediments![]()
图 6 河床沉积物厚度变化条件下地表水地下水转化路径及径流时间Figure 6. Flow paths from surface water to groundwater and the corresponding travel times under the condition of changing sediment thickness为了进一步分析汗水介质层状非均质性对地下水径流时间的影响规律，对不同场景示踪点1和示踪点4示踪的径流路径相对应的地下水径流时间进行统计分析，具体结果见图7。随着河床沉积物渗透性的降低，即KU/KL的减小，由示踪点1和示踪点4示踪的地下水径流时间均呈现先缓慢增大，后急剧增大的规律，该过程可用幂函数拟合。这说明当河床沉积物和其下伏含水层渗透性（即KU、KL）相差不大的情况下，其变化对地下水径流时间影响不明显。随着低渗透性河床沉积物厚度的增大，由示踪点1和示踪点4示踪的地下水径流时间几乎呈线性增大的趋势。该研究进一步凸显了在研究地下水径流时间时，考虑低渗透性河床沉积物厚度的重要性。
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图 7 河床沉积物的渗透系数、厚度变化条件下地表水地下水转化的径流时间变化规律Figure 7. Effect of the variation of hydraulic conductivity of riverbed sediments, and the variation of sediment thickness on the travel times of groundwater recharged by surface water3.3 敏感性分析
敏感性分析可以衡量一种因子的变化对另一种因子的影响程度。为了进一步分析河床沉积物渗透系数及其厚度变化对地表水补给地下水过程的影响程度，图8和图9分别给出了地表水向地下水的补给量和地下水径流时间对河床沉积物渗透系数及其厚度变化的敏感性结果。
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图 8 地表水地下水转化量及地下水径流时间对河床沉积物渗透系数变化的敏感性Figure 8. Sensitivity of exchange flux between surface water and groundwater and groundwater travel times to the change of riverbed hydraulic conductivities![]()
图 9 地表水地下水转化量及地下水径流时间对河床沉积物厚度变化的敏感性Figure 9. Sensitivity of exchange flux between surface water and groundwater and groundwater travel times to the change of thickness of riverbed sediments与前述研究结果一致，由图8可知，地表水向地下水的补给量及地下水径流时间对河床沉积物渗透系数的敏感性随渗透系数的减小而增大。例如，当河床沉积物渗透系数由5 m/d减小50%至2.5 m/d时，地表水向地下水的补给量减小34%，地下水径流时间增加52%；而当河床沉积物渗透系数由0.1 m/d减小50%至0.05 m/d时，地表水向地下水的补给量减小了49%，地下水径流时间增大了67%；相似地，当河床沉积物渗透系数由0.5 m/d减小80%至0.1 m/d时，地表水向地下水补给量的减小幅度和地下水径流时间的增加幅度分别达到78%和230%，而当河床沉积物渗透系数由0.05 m/d减小80%至0.01 m/d时，地表水向地下水补给量的减小幅度和地下水径流时间的增加量分别为80%和270%。
由图9可知，与地表水向地下水的补给量相比，地下水径流时间对河床沉积物厚度的变化较为敏感，例如，当河床沉积物厚度由10 m增大50%至15 m时，地表水向的地下水补给量和地下水径流时间的变化率分别为19%和27%。研究表明，地下水径流时间对河床沉积物厚度变化的敏感性随河床沉积物厚度的增加而增大。当河床沉积物厚度分别由10，20 m增大50%至15，30 m时，地下水径流时间的增加率分别为27%和33%。地表水向地下水的补给量对河床沉积物厚度变化的敏感性随河床沉积物厚度的变化差异不明显。当河床沉积物厚度分别由10 ，20 m增大50%至15，30 m时，地表水向地下水补给量的减小率分别为19%和18%。
4. 讨论
河流下伏含水介质的非均质性是造成地表水地下水相互作用复杂性的主要因素之一。由于河流水动力条件变化及河床地层介质条件的差异，河床沉积物渗透性在时间和空间上均表现出显著的变异性[30]。研究表明，低渗透性河床沉积物的存在对地表水地下水交换量影响较大，即便该低渗透性介质层层厚较薄，其对地表水地下水交换量的影响仍然较为显著，但其厚度变化对地表水地下水交换量的影响不明显。河床沉积物中的低渗透性介质层对地表水地下水相互作用具有控制作用。类似地，童坤等[31]关于雨洪水回灌过程中的堵塞研究表明，砂柱表层的淤堵是降低回灌水入渗量的主要原因。Wang等[32]采用砂槽试验法发现含水层中的低渗透性介质可极大地减小地下水补给量。因此，在地表水地下水交换量研究过程中，要重点关注河床沉积物渗透系数的时空变化规律。
地表水地下水交换量、地表水地下水相互作用的水流路径及相应路径的径流时间识别是地下水科学管理与保护、地下水监测与风险分析的重要基础，地下水的水文地球化学特征与地下水流路径和地球化学条件密切相关[22]。地下水流路径的改变意味着地下水化学特征变化的潜在可能性，同时，地下水流路径演化研究对地下水污染物运移路径识别有重要意义。河床沉积物厚度的增大及其渗透系数的减小使得地表水向地下水排泄的径流路径向含水层深部移动，其潜在意义包括但不仅限于在评价突发性地表水污染对地下水的影响时，应重点关注深层地下水（此处深层地下水并非指承压水，而指含水层相对深度）的水质变化。此外，地下水径流时间对地下水可更新能力方面也具有较强的指示作用。
5. 结论
（1）河床低渗透性沉积物的存在可减小地表水对地下水的补给量，即便该低渗透性沉积层层厚较小，其对地表水向地下水补给量的影响仍然较为显著，但低渗透性河床沉积物厚度变化地表水向地下水补给量的影响不明显。
（2）地表水对地下水补给量及相应水流的径流时间对河床沉积物渗透系数的敏感性均随渗透系数的减小而增大。
（3）地表水对地下水的补给量随河床沉积物与其下伏含水层渗透系数的比值呈幂函数变化。
（4）与地表水向地下水的补给量相比，地下水径流时间对低渗透性河床沉积物的厚度变化较为敏感，且沉积物厚度越大，敏感性越强。
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图 3 黄河下游地表水地下水相互作用数值模拟的概念模型
Figure 3. Conceptual model for numerical simulation of surface water-groundwater interaction in the lower Yellow River
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图 4 河床沉积物的渗透系数、厚度变化条件下地表水地下水转化量变化规律
Figure 4. Effect of the variation of the hydraulic conductivity of riverbed sediments and the variation of the thickness of riverbed sediments on the flux exchange between surface water and groundwater.
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图 5 河床沉积物渗透系数变化条件下地表水地下水转化路径及相应径流时间
Figure 5. Flow paths from surface water to groundwater and the corresponding travel times under the changing hydraulic conductivity of riverbed sediments
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图 6 河床沉积物厚度变化条件下地表水地下水转化路径及径流时间
Figure 6. Flow paths from surface water to groundwater and the corresponding travel times under the condition of changing sediment thickness
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图 7 河床沉积物的渗透系数、厚度变化条件下地表水地下水转化的径流时间变化规律
Figure 7. Effect of the variation of hydraulic conductivity of riverbed sediments, and the variation of sediment thickness on the travel times of groundwater recharged by surface water
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图 8 地表水地下水转化量及地下水径流时间对河床沉积物渗透系数变化的敏感性
Figure 8. Sensitivity of exchange flux between surface water and groundwater and groundwater travel times to the change of riverbed hydraulic conductivities
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图 9 地表水地下水转化量及地下水径流时间对河床沉积物厚度变化的敏感性
Figure 9. Sensitivity of exchange flux between surface water and groundwater and groundwater travel times to the change of thickness of riverbed sediments
表 1 不同试验断面不同点位渗透系数竖管试验结果
Table 1 Standpipe test results of hydraulic conductivity at different points in different test sections
/（m·d−1） 断面 测点编号1 测点编号2 测点编号3 测点编号4 测点编号5 测点编号6 桃花峪 4.500 2.800 3.400 0.014 6.000 2.400 4.800 2.700 3.800 0.010 5.800 2.100 4.000 1.800 3.000 0.012 4.900 2.500 3.400 2.000 4.000 0.009 6.400 1.800 平均值 4.175 2.325 3.550 0.011 5.775 2.200 花园口 2.400 1.780 2.530 2.180 1.720 0.240 2.140 1.690 2.320 2.980 0.980 0.190 1.980 2.010 2.510 2.570 1.540 0.540 2.070 1.750 1.890 1.690 1.210 0.810 平均值 2.148 1.808 2.313 2.355 1.363 0.445 柳园口 1.570 0.021 0.140 0.001 1.210 0.850 1.280 0.009 0.009 0.001 1.080 0.940 1.370 0.021 0.014 0.005 0.970 0.090 2.150 0.050 0.021 0.008 0.520 0.120 平均值 1.593 0.025 0.046 0.004 0.945 0.500 
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