Site suitability evaluation method and application of compressed gas geological energy storage in lithologic trap
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摘要:
针对目前岩性圈闭型压缩气体地质储能场地适宜性评价多基于静态因素,缺乏动态多因素的耦合分析,导致评估结果与实际工程应用存在较大差异这一问题,开展细化储能场地适宜性评价方法研究。通过考虑储气层储集性、储能安全性、实际操作性等方面,提出场地静态可行性分析与动态性能评估相结合的方法,并以胜利油田孤东辖区A2砂体为例开展应用研究。通过场地地质特征静态分析、GPSFLOW数值模拟软件定量评价以及现场先导性注气试验评估,结果显示A2砂体井口压力在注入标况空气9.4×104 m3结束后下降8.16%,显示密封性良好,符合储能空间要求。表明考虑储能系统动态性能的场地适宜性评价方法可为项目的选址和建设、储能效率的评价及优化提供更准确的数据支撑,有利于促进清洁能源利用与能源转型的可持续发展。
Abstract:The current evaluation of the suitability of lithological trap-type compressed gas geological storage sites is mostly based on static factors. It lacks a coupled analysis of dynamic multiple factors, leading to a significant gap between the assessment results and actual engineering applications. To develop a refined method for evaluating the suitability of energy storage sites, an integrated approach that combines static feasibility analysis with dynamic performance assessment, considering key aspects such as reservoir properties, energy storage safety, and practical operability was proposed. The method was applied in the A2 geological formation of the Gudong Oilfield. Through the static analysis of site geological features, quantitative evaluation using GPSFLOW numerical simulation software, and on-site pilot gas injection tests, the results show that after injecting 9.4×104 m3 of air, the pressure in the A2 geological formation decreases by 8.16% within 6 days. It indicates the good sealing performance meeting the requirements of energy storage space. Considering the dynamic performance of energy storage systems, the suitability evaluation method can provide more accurate data support for the site selection, construction, evaluation, and optimization of energy storage efficiency, further promoting sustainable development of clean energy utilization and energy transition.
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Keywords:
- geological storage /
- suitability evaluation /
- numerical simulation /
- hydrological /
- lithologic trap
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随着太阳能和风能等可再生能源的不断发展,储能技术通过周期性的峰谷储存释放电量成为解决能源间歇性和不稳定性的关键方案之一[1],在季节调峰、事故应急、战略储备等方面也具有重要意义[2]。2022年,可再生能源新增装机1.52×108 kW,占全国新增发电装机的76.2%,已成为我国电力新增装机的主体[3 − 5]。
压缩气体地质储能作为一种规模化、周期性的物理储能方案,以其选址便利性、快速部署能力、迅捷反应及多样化的应用环境等特点正在成为能源储存研究中的一个焦点领域[3, 6 − 7]。目前根据储气库类型的不同,分为以盐穴、硐库为代表的洞穴型和以含水层、枯竭油气藏为代表的多孔介质型两类储气库[2, 8 − 9]。其中,以盐穴为代表的储能系统研究程度较高,代表性工程为德国的Huntorf[10]及美国的MacIntosh电站[11],以及并网运行不久的江苏金坛储能电站[12 − 14]。含水层、枯竭油气藏等储气库类型储能系统由于资源分布广泛,在有储能需求的地区比较容易筛选出合适的场地,相关研究聚焦在系统设计、效率优化、现场试验等方面,并已有部分小型示范工程,如美国Iowa项目[11, 15 − 21]。
科学合理的场地适宜性评价和选址工作是实现压缩气体地质储能的前提条件[17, 22 − 23],涉及地质条件、地质稳定性、储层气体密度、地表环境影响以及经济可行性等方面,对确保储气库建设和安全、高效运行具有重要意义。在已有场地评价研究中多为静态评价因素的定性及半定量分析,对于储能过程中的动态参数考虑较少[17]。岩性圈闭是指在沉积层内部由于岩石性质或物性的横向变化形成的能够限制流体流动的封闭环境,通常由具有孔隙度和渗透性的储集岩体组成,其周围被不渗透或低渗透性的岩石所包围。由于具有较清晰的储库边界,封闭空间良好,是开展多孔介质储气库压缩气体地质储能的优选场地。但以往关于多孔介质压缩气体地质储能场地的研究以构造圈闭或侧向边界开放的水平层状为主[24 − 27],较少关注岩性圈闭型。为此,本文开展岩性圈闭型压缩气体地质储能场地适宜性评价方法研究,在充分分析静态评价因素基础上探索与动态因素耦合进行定量分析,为地质储能场地评价提供更多参考,进一步提高场地评价的科学性和准确性。
1. 储能场地适宜性方法
在进行场地适宜性评价时,需要通过定性和定量相结合的分析方法,综合考虑储能系统规模、效益及环境影响等各个方面的因素,并重视限制性因素,如断层的存在、人口密集区的接近等可能对项目的可行性产生重大影响。选出既符合技术和经济要求,又能最小化环境和社会风险的场地,从而为压缩气体地质储能提供最佳的实施方案。
1.1 静态可行性分析
借鉴已有工程案例资料[9, 17]分析,建立岩性圈闭压缩气体地质储能场地适宜性评价体系,如表1所示。根据储能规模及安全性可分为3个大的评价指标,分别为储集性、安全性和操作性。
表 1 压缩气体地质储能场地适宜性静态评价指标Table 1. Index for site assessment of compressed gas geological energy storage类别 评价对象 影响因子 意义 储集性 储层 厚度 垂向距离影响储能空间体积 面积 横向距离影响储能空间体积 孔隙度 储能空间体积 渗透率 影响气体可占据储集空间比例 深度 影响压缩气体的压力及密度 温度 影响流体的密度 安全性 盖层 厚度 可能的密封有效性 岩石学特征 渗透性和孔隙度 已知的密封性 流体逃逸的潜在性 横向连续性 完整性和溢出点 次级盖层 主盖层之上的密封性 断层 破碎 流体转移潜能 渗透性 流体运移时间 构造 构造的稳定性影响新旧断层 井孔 注入井 注入井的密封性 废弃井 潜在的直接通道 地表 地形气候 潜在泄露后羽流的延伸 土地利用 气体暴露的影响 人口密集程度 气体暴露的影响 水文特征 气体的扩散形式 操作性 经济性 源汇匹配 与能源站的距离影响建设成本 峰谷差价 峰谷差价影响储能系统的效益 场地建设 注入井孔 井孔的数量及建设成本 场地位置 保护区等占地影响批复性 政策 政府、民众支持 储集性表示根据储能需求确定储存容量,评估场地是否能够提供足够的空间以满足设计规模,是表征场地可行性的关键因素。
安全性是影响储能系统评估的限制性因素,需充分考虑如断层活动、地震风险、气体泄漏的可能性及其后果,确保公共安全不会因地质储能项目而受到威胁。同时评估对地表和地下环境的潜在影响,包括对土壤、地下水、生态系统的影响,以及对附近居民区和自然敏感区的可能影响。
操作性主要受到经济性、政策支持、公众接受度等方面的影响。重点考虑建设和运营成本,以及储能系统的长期经济回报可行性。另外,在实施过程中可能遇到的技术挑战也需要充分考虑。
最后,在储能需求地区开展源汇匹配分析,结合实际场地特征,因地制宜选择评价因素采用层次分析法、模糊综合评价法等方法进行半定量分析,得出场地适宜性评价结论。
1.2 动态性能评估
动态评价是在静态评价可行的基础上进一步通过室内试验、数值模拟等方法开展储能规模及效率的定量表征,主要步骤包括:
(1)基础数据准备
充分收集石油、地矿、水利、海洋、气象、高等院校与科研机构等部门单位在研究区开展的区域地质、水文地质、工程地质、环境地质勘查、监测、研究等基础资料和成果,全面收集工作区规划等资料,并对资料进行整理和综合分析研究。同时,开展室内试验测试获取岩芯的物理、化学和力学等属性参数。
(2)模型建立
包括地质模型、属性模型及数值模型等步骤。根据已有的资料,在地质特征研究的基础上,利用单井基础数据、地震解释数据、地质基础研究资料、测试解释数据、储量单元资料建立三维地质和属性模型。地质模型主要包括储层、盖层、井筒、断层等结构模型。属性模型包括孔隙度模型、渗透率模型、饱和度模型。数值模型包括网格剖分、初始条件、边界条件及结果分析等内容。
(3)参数敏感性分析
由于地质条件的不确定性,在建立模型后需开展不同参数的敏感性分析,为后续开展方案设计提供基础,包括渗透率、孔隙度、边界条件(表2)及注气速率、循环周期等。
表 2 边界条件敏感性分析方案示例Table 2. Scenarios demonstration of boundary sensitivity analysis模型 参数 1 上、下及四周边界为封闭边界 2 上边界为开放边界,其余为封闭边界,逐步设置下、四周边界开放 3 上、下及四周边界为开放边界 (4)设计初始气囊形成及注采循环方案
利用建立的数值模型对压缩气体地质储能的过程进行模拟分析,主要包括初始气囊形成、注采循环等过程。在初始气囊形成阶段,需要确定注气量及注气速率,以及预期的最大压力积聚等参数。在注采循环过程中,需要确定循环周期、单次循环的速率、是否会引起气水界面的运移等参数。最后,提出最大储能规模及效率优化方案等数据。
1.3 场地测试
场地测试是储能场地适宜性评价中的重要环节,通过一系列的现场试验来获取地下岩石、流体特性及储层物性的详细信息,主要包括钻孔密封测试、注气压力测试、吞吐试验等内容,测试钻孔及岩性圈闭的可用性,并根据实测数据与数值模型结果对比分析,为后续开展实际参数试验提供支撑。
(1)钻孔密封测试
通过向钻孔中注入工作气体并封闭井口,监测压力随时间的变化。如果压力保持稳定,说明该段地层具有良好的封闭性;如果压力下降,则可能存在裂缝或其他渗透通道。这项测试有助于确定钻孔是否存在可能的泄漏路径,从而影响其经济开采价值。
(2)岩性圈闭压力测试
向储层注入气体并测量其压力响应来评估储层的渗透性和容量。通过分析注入压力与时间的关系,推断储层的物理特性。
(3)释放试验
在注入一定量气体后,将气体释放,通过监测抽出和注入过程中的压力变化,可以了解储层的循环能力,在砂岩储层中还需测试出砂量。
(4)模型优化与方案预测
将实测数据与模型预测结果进行比较,可以验证模型的准确性,并对模型进行调整优化。这种对比分析有助于更准确地理解储层特性,为后续的实际参数试验和开采策略的制定提供科学依据。
2. 应用案例
选择胜利油田孤东辖区A2圈闭为例开展压缩气体地质储能适宜性评价,分为场地静态可行性分析和动态性能评估两步。胜利油田孤东辖区位于济阳坳陷沾化凹陷的东北部,孤南洼陷、孤北洼陷与桩东洼陷之间,垦东—青坨子凸起的西侧,主要分布在孤东潜山披覆构造上。孤东油田新生界地层自下而上发育古近系沙河街组及东营组、新近系馆陶组和明化镇组。
2.1 场地静态可行性分析
2.1.1 储集性
孤东A2钻孔设计井深1475 m,完钻井深1477 m,井深地层为馆陶组。孤东A2钻孔,平面位置如图1(a)所示,经过的明化镇组顶部埋深约887 m。根据地震剖面初步判断,在埋深930 m左右发育一砂岩透镜体,结合周围钻孔岩芯揭露,初步判断A2东西向剖面如图1(b)所示。
初步筛选出A2透镜体平面面积0.12 km2,厚度2.8 m,平均孔隙度为34.5%,通过计算其容积为11.6×104 m3,适合开展小规模压缩气体地质储能。
地震资料对水砂的反射特征较气砂体弱,通过与邻井精细地层对比落实砂体展布,在目前的井控条件下,认为该砂体是封闭的,其封闭性将通过注气试验进一步验证。
2.1.2 安全性分析
A2地质体具有多组盖层,且盖层厚度适宜,存在次级盖层进一步增强了其封闭能力,有效防止了气体的垂直逸出,显示出优秀的密封性。A2地质体所在位置的水文特征、地形气候条件以及土地利用情况均支持开展储能的可行性,而较低的人口密集程度有助于减少环境和社会影响。
2.1.3 操作性分析
A2圈闭周围2 km范围内拥有一座太阳能光伏基地,其储能需求较大,非常适合供能。这种源汇匹配使得能源无需长距离运输,减少了能源的损耗和成本,同时也对环境造成了较小的影响。现有的注入井状况良好,可以被重新利用,从而降低项目初始成本。
同时,场地位于采油厂辖区内的场地,享有政策支持及公众接受度优势,操作性高。其优越的地理位置与政策环境为项目带来独特优势,有助于项目的可行性和实施。
2.2 空间密封性动态评估
2.2.1 三维数值模型建立
利用GPSFLOW(General Purpose Subsurface FLOW)软件开展储能系统地下储气库密封性分析。GPSFLOW软件是由C++语言编写的用于多相流体数值模拟运移分析的软件,软件使用积分有限差分方法进行空间离散化,采用一阶全隐式时间差分,非线性代数方程组使用牛顿-拉夫逊迭代法求解。主要应用于CO2地质封存、压缩气体地质储能、地下水运移等领域,其质能守恒方程如表3所示。
表 3 GPSFLOW质能守恒方程Table 3. The mass and energy balance equations solved in GPSFLOW参数 公式 质能守恒方程 ddt∫VnMidVn=∫ΓnFi⋅ndΓn+∫VnqidVn 质量累积方程 Mi=φNPH∑β=1SβρβXiβ,i=1,NK;β=1,NPH 能量累积方程 MNK+1=φNPH∑β=1SβρβUβ+(1−φ)ρRCRT 质量通量 Fi=NPH∑β=1Xiβρβuβ 能量通量 FNK+1=−λ∇T+φNPH∑β=1hβρβuβ 注:i为组分,NK表示组分总数量;Mi为组分i在单位体积中的质量或能量积累项;Vn为由闭合表面所界定的任意子域;F为质量或热通量;n为指向Vn的面元Γn上的法向量;q为质量或能量的汇/源项;φ为孔隙度;β为相态指数,从1到相态总数量(NPH);Sβ为相β的饱和度(各相占据的孔隙空间的体积分数);ρβ为相β的密度;Xiβ为相β中组分i的质量分数;Uβ表示相β的比内能;CR为岩石比热;T为温度;uβ为达西速度;λ为导热系数;hβ为相β的比焓。 (1)研究区剖分
采用mView软件[28]进行积分有限差分法[29]对研究区域进行网格剖分。如图2所示,平面上剖分为30 m×30 m大小的网格,注入井附近进行加密处理(网格边长0.2 m),共887个网格,垂向上在目标注入层进行加密共剖分为13层:整个研究区剖分为11531个网格,33147个链接。
(2)岩石基本参数
根据圈闭构造特征,模型中分为砂岩与泥岩2种岩性,具体参数如表4所示,圈闭砂体的孔隙度和渗透率从A2地质体钻孔测试分析报告中获取,垂向渗透率按照水平向渗透率的1/10设置,泥岩的渗透率在模型中假设为0.01×10−15 m2,用于表征良好封闭性。
表 4 岩石基本性质Table 4. Basic parameters of rocks参数 砂岩 泥岩 孔隙度 0.345 0.05 水平向渗透率/(10−15 m2) 2000 0.01 垂向渗透率/(10−15 m2) 200 0.001 岩石颗粒密度/(kg·m−3) 2600 压缩系数/Pa−1 1.0×10−10 比热/(J·kg−1·°C−1) 920.0 模型中为气液两相流,相对渗透率和毛细压力计算函数分为van Genuchten-Mualem模型[30 − 31] 和van Genuchten函数[30],计算参数曲线如图3所示。
(3)初始条件
1)初始温度
根据油藏探明储量报告,该地区温度梯度为0.321 °C/km,属于正常温度系统,模型中温度分布根据式(1)计算得到:
T=T0+h⋅G (1) 式中:T —— 模型中不同位置的温度/°C;
T0—— 地面温度/°C,取常年平均地面温度;
h—— 埋深/m;
G—— 地温梯度/(°C·km−1)。
2)初始压力
模型初始状态时处于静水压力平衡状态:
P=P_0+\rho\mathbf{\boldsymbol{\mathit{g}}}h (2) 式中:P——模型中不同位置的压力/Pa;
P0——大气压/Pa,取1.01×105 Pa;
ρ——水的密度/(kg·m−3),取1000 kg/m3;
g—— 重力加速度/( m·s−2),取9.8 m/s2;
h—— 埋深/m。
3)初始气相饱和度
初始地层中不含空气,故气相饱和度设置为0。
4)边界条件
基本模型中假设边界为无流量边界。
2.2.2 注气方案
采取连续注气方式开展储能空间密闭性测试,选择0.1 kg/s速率(标况下体积速率约4.6 m3/min)连续注入14 d,共120.96 t空气,体积为9.4×104 m3。根据注入层位平均温度压力,在地层中的体积约758 m3,在10 MPa、50°C时空气密度约143 kg/m3。
2.2.3 动态评估结果分析
(1)基本模型结果分析
如图4所示,随着注气的继续,压力逐渐上升,注气结束后为13.23 MPa,是原始地层压力的1.42倍。停止注入后,压强在6 d内下降了1.08 MPa。压缩气体地质储能的循环周期一般为天或周,在此时间段内压力降低了8.16%,可认为地层的密封性良好,符合储能空间的要求。
第1 天、14天和20天时气体饱和度如图5所示。第1天注入井附近饱和,平面上运移距离注入井约10 m,垂向上运移距离约2.8 m。第14天时,平面上运移距离注入井约100 m,少量气体向上突破盖层。
结合注入过程压力增幅、停注后压力下降比率等趋势及气相运移分布规律,初步判断A2砂体密封性良好。在20 d内,平面上运移距离注入点约100 m,近井区域可以形成一定大小的初始气囊,为后续注采循环提供良好的压力支持。
(2)边界范围敏感性分析
基本模型中为根据注入井及周围井岩性分布等控制条件初步确定,实际地质边界会有不同,为考虑不同砂体范围对注气过程的影响,设计不同渗透率边界模型,不同边界范围敏感性分析方案如表5所示。方案中的比例为边界到注入点的距离的倍数,具体范围如图6所示。
表 5 不同边界范围敏感性分析方案设计Table 5. Different boundary ratio scenarios design编号 边界范围 B1 0.6 B2 0.8 B3 1.2 B4 1.4 从图7可以看出,不同的边界范围对注入井压力变化具有较大的影响,具体表现为砂体范围越大,压力升高的幅度越小,在边界是封闭的前提下,越有利于后续的注气,即储能系统的规模越大。在边界范围比例为0.8时,在注入结束后井底压力超过安全压力,即1.5P0,此时会发生岩石破裂的情况,会产生一定的安全影响,因此认为此时的砂体范围不适合进行基本模型中设定的储能规模。
(3)孔隙度敏感性分析
在预研究阶段,通常暂未开展详细场地地球物理探测分析,故需在模型中考虑不同孔隙度、渗透率非均质性分布对注气过程的影响。设计不同孔隙度敏感性分析方案,如表6所示,基本模型中孔隙度为0.345。
表 6 不同孔隙度敏感性分析方案设计Table 6. Different porosity scenarios design编号 孔隙度 P1 0.1 P2 0.2 P3 0.345 P4 0.4 孔隙度对注入压力的变化具有不可忽略的影响,如图8所示。砂体孔隙度大于0.345时,注入压力低于1.5P0破裂压力。
(4)渗透率敏感性分析
为分析不同砂体渗透率对注气过程的影响,设计50×10−15~4000×10−15 m2模型情景,如表7所示。
表 7 不同渗透率敏感性分析方案设计Table 7. Different permeability scenarios design编号 渗透率/(10−15 m2) K1 50 K2 100 K3 500 K4 1000 K5 2000 K6 3000 K7 4000 渗透率越大,压力增幅越小,越有利于注气的继续,即可扩大储能规模(图9)。当渗透率降低为50×10−15 m2时,最大压力将超过破裂压力,引起安全隐患。从单次储能规模上分析,较小的渗透率可以带来较大的注采压力,从而使得储能规模相应提升。但注采速率需要严格控制,因此在实际选址过程中应结合实际需求进行分析。
2.3 现场测试
2.3.1 钻孔可用性分析
利用清洁水对灰面(970 m埋深)、井口及以上套管试压12.0 MPa,稳压30 min,压降小于0.5 MPa,井孔密封性良好。
2.3.2 注气压力分析
钻孔密封洗测试通过后,在936.4 ~ 938.4 m处进行射孔并防砂处理。由于该地区处于油气藏富集地区,为了确保施工安全,将注气试验的工质气体由空气换为氮气,结合注氮车实际工况,注入标况下10×104 m3氮气并对井口压力进行记录分析,结果如图10所示。在注气初期,由于气相驱替液相导致出现压力上升现象,最高为12 MPa,在注入稳定后压力下降至10 MPa后保持稳定,在注气结束后也保持稳定,判断砂体相对密封,符合储能空间的要求。
根据现有数据,可以判断A2砂体具有良好的圈闭性,适合开展压缩气体地质储能试验。后续过程中,在确保岩性圈闭及井孔中气体组分无变化后还应进一步开展释放试验,进而更为动态判断场地的动态性能。
3. 结论
(1)以岩性圈闭为研究对象,提出压缩气体地质储能场地适宜性静态可行性评价与动态性能评价相结合的评价方法。静态评价利用数据分析等定性及半定量方法对储集性、安全性和操作性三类开展可行性分析。动态评价以数值模型计算方法为主开展封存性能的初步评估分析,为后续实际工程提供符合实际的评价结果。
(2)以胜利油田孤东辖区A2岩性圈闭为例开展实际应用研究,静态可行性及动态数值模拟评价结果显示A2地质体具有良好的圈闭特性,适合开展压缩气体地质储能工程建设。
(3)后续实际应用中应加强井底压力和温度的实时监测,从而更为及时准确地分析储能系统的状态,为项目的选址和建设、储能效率的评价及优化提供更准确的数据支撑。
本文提出的评价方法可为评估含水层、枯竭油气藏等多孔介质类型的地下储气库的储能适宜性提供一定参考价值,促进清洁能源利用与能源转型的可持续发展。
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表 1 压缩气体地质储能场地适宜性静态评价指标
Table 1 Index for site assessment of compressed gas geological energy storage
类别 评价对象 影响因子 意义 储集性 储层 厚度 垂向距离影响储能空间体积 面积 横向距离影响储能空间体积 孔隙度 储能空间体积 渗透率 影响气体可占据储集空间比例 深度 影响压缩气体的压力及密度 温度 影响流体的密度 安全性 盖层 厚度 可能的密封有效性 岩石学特征 渗透性和孔隙度 已知的密封性 流体逃逸的潜在性 横向连续性 完整性和溢出点 次级盖层 主盖层之上的密封性 断层 破碎 流体转移潜能 渗透性 流体运移时间 构造 构造的稳定性影响新旧断层 井孔 注入井 注入井的密封性 废弃井 潜在的直接通道 地表 地形气候 潜在泄露后羽流的延伸 土地利用 气体暴露的影响 人口密集程度 气体暴露的影响 水文特征 气体的扩散形式 操作性 经济性 源汇匹配 与能源站的距离影响建设成本 峰谷差价 峰谷差价影响储能系统的效益 场地建设 注入井孔 井孔的数量及建设成本 场地位置 保护区等占地影响批复性 政策 政府、民众支持 表 2 边界条件敏感性分析方案示例
Table 2 Scenarios demonstration of boundary sensitivity analysis
模型 参数 1 上、下及四周边界为封闭边界 2 上边界为开放边界,其余为封闭边界,逐步设置下、四周边界开放 3 上、下及四周边界为开放边界 表 3 GPSFLOW质能守恒方程
Table 3 The mass and energy balance equations solved in GPSFLOW
参数 公式 质能守恒方程 \dfrac{{\mathrm{d}}}{{\mathrm{d}}t}{\displaystyle\int }_{{V}_{n}}{M}^{i}{\mathrm{d}}{V}_{n}={\displaystyle\int }_{{\Gamma }_{n}}{F}^{i}\cdot n{\mathrm{d}}{\Gamma }_{n}+{\displaystyle\int }_{{V}_{n}}{q}^{i}{\mathrm{d}}{V}_{n} 质量累积方程 {M}^{i}=\varphi \displaystyle\sum\limits_{\beta =1}^{{\mathrm{NPH}}}{S}_{\beta }{\rho }_{\beta }{X}_{\beta }^{i}, i=1,{\mathrm{NK}};\;\beta =1,{\mathrm{NPH}} 能量累积方程 {M}^{{\mathrm{NK}}+1}=\varphi \displaystyle\sum\limits_{\beta =1}^{{\mathrm{NPH}}}{S}_{\beta }{\rho }_{\beta }{U}_{\beta }+\left(1-\varphi \right){\rho }_{R}{C}_{R}T 质量通量 {F}^{i}=\displaystyle\sum\limits_{\beta =1}^{{\mathrm{NPH}}}{X}_{\beta }^{i}{\rho }_{\beta }{u}_{\beta } 能量通量 F^{\mathrm{NK}+1}=-\lambda\nabla T+\varphi\displaystyle\sum\limits_{\beta=1}^{\mathrm{NPH}}h_{\beta}\rho_{\beta}u_{\beta} 注:i为组分,NK表示组分总数量;Mi为组分i在单位体积中的质量或能量积累项;Vn为由闭合表面所界定的任意子域;F为质量或热通量;n为指向Vn的面元Γn上的法向量;q为质量或能量的汇/源项;φ为孔隙度;β为相态指数,从1到相态总数量(NPH);Sβ为相β的饱和度(各相占据的孔隙空间的体积分数);ρβ为相β的密度;{X}_{\beta }^{i} 为相β中组分i的质量分数;Uβ表示相β的比内能;CR为岩石比热;T为温度;uβ为达西速度;λ为导热系数;hβ为相β的比焓。 表 4 岩石基本性质
Table 4 Basic parameters of rocks
参数 砂岩 泥岩 孔隙度 0.345 0.05 水平向渗透率/(10−15 m2) 2000 0.01 垂向渗透率/(10−15 m2) 200 0.001 岩石颗粒密度/(kg·m−3) 2600 压缩系数/Pa−1 1.0×10−10 比热/(J·kg−1·°C−1) 920.0 表 5 不同边界范围敏感性分析方案设计
Table 5 Different boundary ratio scenarios design
编号 边界范围 B1 0.6 B2 0.8 B3 1.2 B4 1.4 表 6 不同孔隙度敏感性分析方案设计
Table 6 Different porosity scenarios design
编号 孔隙度 P1 0.1 P2 0.2 P3 0.345 P4 0.4 表 7 不同渗透率敏感性分析方案设计
Table 7 Different permeability scenarios design
编号 渗透率/(10−15 m2) K1 50 K2 100 K3 500 K4 1000 K5 2000 K6 3000 K7 4000 -
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