地下水是人类赖以生存的水资源的重要组成部分^{[1 − 3]}，尤其在干旱半干旱地区，地下水作为不可替代的主要供水水源被长期开采。地下水资源开采量长期超过补给量，引起地下水位持续下降和地下水资源枯竭，这种现象在世界范围内普遍存在且日益严峻。对地下水资源形成分布规律的认识是遏制地下水超采和合理开发利用地下水资源的理论保障，也是地下水科学历久弥新的发展重点。地下水年龄是评价含水层长期补给潜力、确定地下水补径排特征、认识地下水资源形成分布规律的重要参数^{[4 − 5]}，而放射性同位素是确定地下水年龄最行之有效的方法。

¹⁴C半衰期为5730 a，是广泛应用的地下水定年方法之一^{[6 − 8]}。该方法测定的是含碳物质停止与外界发生碳交换的时间，由于地下水中的碳主要为溶解于水中的无机碳（dissolved inorganic carbon，DIC）。即假定地下水中DIC与土壤或大气中的CO₂隔绝之后便停止与外界发生¹⁴C交换，那么地下水¹⁴C年龄实际上就是指地下水与土壤或大气CO₂隔绝后的年龄。然而，地下水中的溶解无机碳并非单一来源，还可通过各种水文地球化学作用从非交换储存库中获得（包括方解石、白云石溶解，与含水层基质交换等）。这部分碳一般不含¹⁴C，称为“死碳”，当这种死碳进入与土壤空气隔绝的地下水系统中，会增加水中不含¹⁴C的溶解碳，即稀释了地下水中的¹⁴C浓度，并导致测年结果比真实年龄偏大。为校正地下水¹⁴C年龄，20世纪60年代以来，一系列确定地下水¹⁴C初始浓度的校正模型发展起来，主要包括统计模型、碱度模型（ALK模型）、化学质量平衡模型（CMB模型）、δ¹³C模型、机制交换模型（F-G模型）等^{[9 − 11]}。另外，也有学者认为基底断裂带的存在会干扰¹⁴C定年^{[12 − 13]}。在某个特定地区选择一个适宜的方法并不容易，而且不同校正模型得到的年龄结果往往差异较大，甚至可达3000～5000 a^[14]。近年来，有学者尝试不考虑地下发生的地球化学过程，而选用其他独立的方法限定地下水¹⁴C初始浓度。例如Li 等^[15]结合包气带氚峰剖面和氯质量平衡方法确定了黄土高原地下水¹⁴C初始浓度。

华北平原是中国重要的粮食生产基地，但同时又是水资源最为短缺的地区之一。地下水作为区内主要供水水源，占总供水量的70%左右。自20世纪70年代以来，地下水强烈开采，地下水位持续下降并形成了若干个地下水降落漏斗，位于河北衡水的漏斗中心最大水位埋深达136.5 m ^[16]。华北平原水文地质研究程度较高，早在20世纪80年代中期，有学者沿石家庄—衡水—沧州—渤海湾完成了一条同位素水文地质剖面，在9个地下水井开展了¹⁴C定年工作^[17]。之后的20多年内，中国地质科学院水文地质环境地质研究所陈宗宇教授团队持续在该剖面开展工作，1999年增加了37组地下水¹⁴C样品^[18]，2004—2005年增加了24组地下水¹⁴C样品^[19]。除了¹⁴C定年外，⁴He、³H、⁸¹Kr、³⁶Cl等其他定年方法也在该区域有所展示^{[20 − 22]}。与石家庄—衡水—沧州—渤海湾同位素水文地质剖面相比，其他区域的地下水年龄工作相对较少且缺少系统性。

本文在前人工作基础上，在石家庄—衡水—沧州—渤海湾同位素水文地质剖面的北部，雄安新区附近开展同位素水文地质工作，采集27组第四系地下水¹⁴C样品，基于水化学演化规律和地下水含水层结构确定地下水初始¹⁴C含量，探讨华北平原地下水¹⁴C年龄的空间分布规律及¹⁴C定年方法的有效性。过去学者常用氢氧稳定同位素和年龄标尺讨论地下水蕴含的古气候信息，本文尝试以地下水氧同位素变化拐点评估地下水¹⁴C年龄。研究成果可为其他类似区域地下水¹⁴C年龄校准提供一种新思路。

1.   研究区概况

华北平原位于黄河以北、燕山以南、太行山以东（34°48′—40°30′N，113°10′—119°26′E）。该区地势上自北、西、南三个方向向渤海湾倾斜，地面高程山前80～100 m，中部平原区30～50 m，滨海平原区逐渐降低为0～5 m。华北平原属于温带季风气候区，多年平均降水量550 mm，年平均气温12.5 °C。

华北平原第四系松散含水岩系通常被划分为4个含水层组，基本对应于第四系Qh、Qp₃、Qp₂和Qp₁^[23]。含水层组底板埋深分别为：第一含水层组40～60 m、第二含水层组120～170 m、第三含水层组250～350 m、第四含水层组550～650 m。其中：第一含水层组为潜水，第二含水层组为微承压水，由于人为混合开采的沟通，二者基本融为一体，俗称“浅层地下水”；第三含水层组和第四含水层组埋藏较深，均为承压水，俗称“深层地下水”。华北平原第四系是一套砂泥多层交叠的复合地层，黏土矿物以伊利石和高岭石为主，轻矿物中石英和长石占比80%～90%以上。

华北平原地下水具有明显区域分带规律。伴随地貌单元类型从山前平原，到中部平原，再到滨海平原，含水层组成由粗颗粒的冲洪积层过渡到中细颗粒的冲湖积层，再过渡到细颗粒的冲海积层；含水层富水程度由强富水到中等富水再到弱富水；地下水循环条件由强径流带到弱径流带，再到停滞蒸发排泄带。

2.   研究方法

本次共取样27件，其中泉水3件，地下水24件。利用多参数水质分析仪（HQ40D，HACH）现场测定水样品的pH、ORP、EC、TDS等参数。采集样品前，加入需采集的水样清洗采样瓶3遍。采集地下水样时，阳离子样品经0.22 μm滤膜过滤后，装入聚乙烯采样瓶，经HNO₃酸化至pH<2后密闭保存；阴离子样品经0.22 μm滤膜过滤后，装瓶密闭保存。¹⁴C采用水下浸没式方法采样，存储在1 L的聚乙烯采样瓶中。

主要分析测试项目包括阴阳离子、氢氧同位素、¹³C、¹⁴C、⁸⁷Sr/⁸⁶Sr和Sr含量。水中阴阳离子、⁸⁷Sr/⁸⁶Sr、Sr在核工业北京地质研究院测试完成，阳离子采用离子色谱仪（10889，883 Basic IC plus），阴离子采用离子色谱仪（FX0059，ICS-1100）。所有水样数据均满足阴阳离子平衡检验，误差在5%以内。⁸⁷Sr/⁸⁶Sr和Sr分别采用Phoenix 热表面电离质谱仪和NexION300D 等离子体质谱仪测定。¹⁴C和¹³C在美国Beta实验室测试完成，其中¹⁴C采用加速器质谱仪（AMS）进行测试，单位为pMC（％）。氢氧同位素在北京师范大学利用激光水同位素分析仪Picarro L2134i测试，δ¹⁸O和δ²H精度分别为0.1‰和0.5‰。采样点位置见图1。另外本文收集65组公开发表的¹⁴C数据及配套水化学数据以对比分析 ^{[18 − 20]}。

图  1  采样点位置图及水文地质剖面示意图

Figure  1.  Study area with groundwater sampling sites

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依据衰变方程理论，地下水¹⁴C年龄的计算公式如下：

式中：T——地下水¹⁴C年龄/a；

A——地下水中含碳物质的终点¹⁴C活度/pMC；

A₀——地下水中含碳物质的初始¹⁴C活度/pMC。

饱和指数（saturation index，SI）利用PHREEQC软件进行计算。

3.   结果

测试结果见表1。

表  1  华北平原地下水样品化学和同位素数据表

Table  1.  Major ions and isotopic compositions of groundwater samples in the North China Plain

井号	井深/m	经度/ °E	纬度/ °N	14C/ pMC	δ13C/ ‰	δ18O/ ‰	δD/ ‰	质量浓度（ρ）/ （mg·L−1）								ρ（Sr） / （μg·L−1）	87Sr/86Sr
								Ca2+	Mg2+	Na+	K+	${\mathrm{HCO}}_3^-$	${\mathrm{CO}}_3^{2-}$	Cl−	${\mathrm{SO}}_4^{2-}$
1	130	115.824	38.796	15.2	−11.0	−10.9	−81.2	206.0	126.0	481.0	2.3	281.0	0	390.0	—	2026.0	0.7122
2	150	115.839	38.996	55.2	−10.0	−9.0	−65.5	60.5	68.7	34.4	0.5	443.0	0	58.6	21.5	879.0	0.7113
3	150	115.806	38.985	21.8	−10.1	−9.9	−70.9	53.7	31.3	40.8	1.8	295.0	0	27.4	52.6	576.0	0.7107
4	150	115.769	38.995	36.3	−9.6	−9.7	−70.0	68.0	45.3	44.7	1.3	393.0	0	35.9	63.1	670.0	0.7110
5	180	115.846	39.006	12.5	−10.5	−9.8	−69.9	32.4	19.8	31.8	1.9	245.0	0	2.1	29.5	383.0	0.7107
6	100	115.620	39.010	45.0	−10.3	−9.3	−65.8	68.8	43.3	16.5	1.1	422.0	0	18.9	9.1	489.0	0.7116
7	65	115.519	39.040	65.8	−9.2	−8.9	−64.5	70.5	29.7	13.7	0.9	338.0	0	18.3	7.0	349.0	0.7118
8	71	115.500	39.066	69.7	−8.2	−8.6	−62.2	71.6	19.9	9.4	0.8	275.0	0	17.9	8.0	275.0	0.7114
9	60	115.457	39.086	70.1	−7.9	−8.8	−63.3	91.6	13.4	12.4	0.3	285.0	0	14.7	13.3	233.0	0.7112
10	300	115.431	39.106	73.3	−8.3	−8.9	−63.7	67.1	21.8	8.4	0.3	266.0	0	9.6	14.5	144.0	0.7118
11	100	115.410	39.105	69.9	−10.1	−9.2	−64.8	59.9	26.0	5.4	0.5	277.0	0	6.8	7.1	98.2	0.7121
12	200	115.417	39.099	63.3	−10.8	−9.1	−65.2	66.4	27.0	6.3	0.6	301.0	0	9.3	9.4	130.0	0.7121
13	175	115.344	39.067	75.8	−10.1	−8.8	−63.4	24.2	23.7	13.7	31.8	200.0	10.4	9.0	13.3	72.0	0.7116
14	100	115.331	39.062	81.7	−8.5	−8.8	−63.3	63.0	26.8	6.3	0.4	279.0	0	7.0	19.3	94.1	0.7116
15	64	115.295	39.059	76.0	−9.1	−8.1	−59.2	63.8	27.8	11.9	1.0	280.0	0	11.9	29.7	123.0	0.7121
16	60	115.444	39.051	70.5	−10.5	−9.0	−64.1	108.0	27.7	28.2	0.4	423.0	0	33.1	22.3	467.0	0.7116
17	64	115.403	39.049	72.3	−9.6	−8.9	−64.8	89.4	15.2	12.0	0.4	332.0	0	12.2	5.8	291.0	0.7114
18	180	115.355	39.058	74.7	−7.8	−7.9	−55.0	55.6	19.0	9.8	0.6	206.0	0	10.6	36.9	159.0	0.7115
19	178	115.351	39.098	87.7	−8.1	−8.8	−62.3	64.7	31.6	8.2	0.5	282.0	0	8.2	31.4	75.3	0.7119
20	泉	115.480	39.468	93.0	−10.0	−8.4	−60.5	45.5	41.5	9.3	1.2	213.0	7.8	9.4	55.7	110.0	0.7143
21	泉	114.970	39.407	85.0	−10.6	−8.9	−65.7	52.2	21.0	17.9	1.6	147.0	6.9	10.7	97.4	1155.0	0.7066
22	泉	114.905	39.017	83.1	−9.1	−9.2	−67.2	51.1	41.0	13.4	2.0	242.0	8.9	17.4	49.2	144.0	0.7114
23	100	115.824	38.797	11.8	−11.1	−10.9	−83.0	147.0	68.3	323.0	1.9	147.0	15.9	261.0	799.0	1234.0	0.7121
24	100	115.945	38.874	17.8	−10.3	−9.5	−73.4	27.7	13.2	133.0	0.9	252.0	14.8	58.3	80.8	234.0	0.7109
25	100	115.857	39.046	50.0	−17.1	−8.5	−62.4	68.1	49.2	28.3	1.6	372.0	29.1	57.1	33.0	703.0	—
26	200	116.104	39.004	15.5	−13.1	−11.1	−82.7	19.5	6.8	85.9	0.6	206.0	0	41.0	35.6	318.0	—
27	300	116.061	39.048	7.7	−13.1	−11.3	−82.4	15.0	7.0	53.2	1.0	194.0	0	5.8	21.9	282.0	—

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3.1   地球化学指标的变化

图2展示了主要离子随¹⁴C含量的变化。一般而言，地下水TDS值的变化与Na⁺和Cl⁻基本保持一致。沿着地下水流向，¹⁴C含量降低，Na⁺和Cl⁻质量浓度表现为增加趋势。${\mathrm{HCO}}_3^-$质量浓度随着年龄增加表现为先增加后降低的趋势，${\mathrm{SO}}_4^{2-}$质量浓度随着年龄增加表现为先降低后增加趋势。Ca²⁺和Mg²⁺质量浓度表现为先稳定后降低，其低值主要发生在年龄较老的地下水中。地下水石膏饱和指数在−3.25～−0.50之间，指示着石膏的溶解。石膏溶解增加了地下水中Ca²⁺含量，引起碳酸盐沉淀，从而降低${\mathrm{HCO}}_3^-$含量。总地来说，地下水化学演化基本符合地下水化学分带性规律，从山前平原到中部平原再到滨海平原，地下水径流由强变弱，地下水化学成分由山前平原低TDS的重碳酸盐型水过渡到中部平原TDS较高的硫酸盐型水，再到滨海平原高TDS的氯化物型水。

图  2  华北平原地下水化学指标（Cl⁻、${\bf{SO}}_{\boldsymbol{4}}^{{\boldsymbol{2-}}}$、${\bf{HCO}}_{\boldsymbol{3}}^{\boldsymbol{-}}$、Ca²⁺、 Mg²⁺、Na⁺）与¹⁴C含量的关系

注：圆形和三角形分别代表华北平原的北剖面和南剖面。

Figure  2.  ¹⁴C contents vs. major ion variations (Cl⁻, ${\bf{SO}}_{\boldsymbol{4}}^{{\boldsymbol{2-}}}$, ${\bf{HCO}}_{\boldsymbol{3}}^{\boldsymbol{-}}$, Ca²⁺, Mg²⁺, and Na⁺) in the North China Plain

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3.2   Sr浓度与比值特征

尽管研究区Sr浓度变化较大，但地下水⁸⁷Sr/⁸⁶Sr变化较小，主要在0.711～0.712之间变化，远离海相碳酸盐岩的范围（0.7060~0.7095）^[24]，指示着地下水主要受到硅酸岩溶解影响，且随着年龄增加Sr/Ca比增加（图3）。研究区2个泉水样品位于山前，⁸⁷Sr/⁸⁶Sr比分别为0.707和0.714，推测分别受到碳酸盐矿物和硅酸盐矿物溶解影响。华北平原南段地下水Sr同位素基本也在0.711～0.715之间分布，更靠近于富Na和Rb的硅酸盐矿物^[25]。因此，作者认为华北平原第四系含水层主要受硅酸盐矿物影响，碳酸盐矿物相对较少，因此含水层中死碳影响基本可以忽略。尽管个别样品点可能会受到地质条件复杂性等因素影响，但是对年龄总体趋势影响不大。

图  3  华北平原地下水⁸⁷Sr/⁸⁶Sr和Sr/Ca变化

Figure  3.  ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr vs. Sr/Ca in groundwater in the North China Plain

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3.3   研究区碳同位素特征

地下水DIC中¹³C同位素是追踪地下水中碳酸盐演化极好的示踪剂。地下水中的${\mathrm{HCO}}_3^-$主要来自大气、有机质分解和碳酸盐溶解等。大气CO₂中的δ¹³C通常为−7‰；土壤δ¹³C很低，为−25‰；海相碳酸盐为0，陆相碳酸盐变化范围较大，为−2‰～−10‰。图4展示了研究区地下水δ¹³C的变化，整体看大部分地下水δ¹³C变化不大，集中在−10‰左右，侧面反映了含水层中碳酸盐矿物的缺乏。因此，在地下水年龄校正时可以忽略地下水流动过程中死碳溶解的影响，仅仅需要确定初始¹⁴C含量即可。

图  4  华北平原地下水¹⁴C和δ¹³C变化

注：圆形和三角形分别代表华北平原的北剖面和南剖面。

Figure  4.  Changes in ¹⁴C and δ¹³C in groundwater in the North China Plain

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3.4   初始¹⁴C含量的确定

地下水¹⁴C定年模型中初始¹⁴C含量的确定及可靠性评估一直是地下水年代学的难题。本文以3个泉水样品的¹⁴C含量均值87.0作为初始¹⁴C含量进行校正计算。这3个泉水样品的水化学类型为HCO₃—Ca•Mg，处于地下水的补给区。另外，泉水样品TDS明显低，均值为330 mg/L，且${\mathrm{NO}}_3^-$含量较高，均值为28.4 mg/L，进一步支撑了现代水的观点。另外，为了对这一初始值进行评估，假设地下水年龄（T）的空间分布满足如下公式：

式中：T——地下水年龄/a；

ε——孔隙度；

R——补给速率/（m·a⁻¹）；

H、z——含水层厚度/m和采样深度/m；

X、X’——补给宽度和承压含水层的距离/m。

研究区补给速率参考Lin 等^[26]的数据，设定为0.1 m/a。含水层厚度为300 m，潜水样品主要分布在3 km以内的范围内，这个数据与到山前的距离基本一致，¹⁴C年龄小于1500 a。经度在115.40°E—115.60°E之间的样品分布在X为3 km、X’为6 km的理论曲线附近，年龄范围在1.0～2.5 ka之间。另外，经度大于116.60°E的2个数据来源于Chen等^[18]，样品点位于雄安新区北部，尽管经度不在区间范围内，但由于北部的山前位置更靠东，实际距离仍在6 km范围内。承压水样品到潜水含水层的界限（115.35°E）的最远距离为（116.14°E−115.35°E）×85 km=67 km，地下水¹⁴C年龄分布在X’为10～67 km之间的理论曲线范围内（图5）。最老的年龄为20 ka，来自研究区最东缘井深300 m的采样点。因此这一概念模型及其参数所描述研究区地下水年龄分布与¹⁴C年龄基本一致，由此可以认为使用87.0 pMC作为初始¹⁴C含量进行地下水¹⁴C年龄校正是合理可信的。

图  5  地下水年龄分布概念模型（a）及¹⁴C年龄与井深的关系（b和c）

注：绿色、蓝色和橙色点分别来自上游潜水、中游承压水、下游承压水；4条理论曲线（R=0.1 m/a，H=300 m，X=3 km）对应着不同的X’，分别为0，6，10，67 km。

Figure  5.  Conceptual model for groundwater age distribution along the flow path (a) with the ¹⁴C ages vs. well depths (b and c)

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4.   分析与讨论

4.1   不同年龄地下水的氧同位素特征

研究区地下水氧同位素在−7.7‰～−11.7‰之间变化。图6展示了氧稳定同位素随地下水年龄的变化，大致可以分为三段。4.2 ka以来，氧同位素基本稳定（表1），个别样品点δ¹⁸O偏高，且其氧同位素位于本地降水线下方，受到一定程度蒸发的影响。地下水年龄大于12.8 ka时，氧同位素表现为相对稳定的低值，指示着相对寒冷的气候环境，与第一阶段近5 ka以来升温的气候格局明显不同。地下水中的惰性气体温度结果表明冰盛期与全新世之间的平均温度差异在5～9 °C^{[27 − 29]}。在4.2~12.8 ka之间，地下水氧同位素表现为单调贫化现象。

图  6  华北平原地下水氧同位素随¹⁴C年龄的变化

Figure  6.  Oxygen isotopes against ¹⁴C ages (year) for groundwaters in the North China Plain

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非常有意思的点在于氧同位素记录的4.2 ka事件和新仙女木（Younger Dryas）事件在其他气候替代指标上同样有所展示，如图7所示。其中华北平原的石笋C-O记录（图7a、b）表明在4.2 ka时存在一个明显的突变。而基于华北公海湖底沉积物孢粉含量重建的古降水量数据显示了两个突变周期，分别在3.5～5.3 ka和11.7～12.8 ka左右（图7c）。这两个拐点的突变同样被青海湖沉积物颜色比重记录（图7d）。青海湖重建的古温度曲线也同样在3.5～5.0 ka和 11.5～15.0 ka这两个时期内表现为低值（图7e）。“4.2 ka 事件”，是中晚全新世的分界线——梅加拉杨时代（Meghalayan Age）的开始，通常指过去3.9～4.2 ka之间的气候异常变化。新仙女木事件是发生在距今11.6～12.9 ka前的一次气候快速变冷事件。洞穴石笋、湖泊沉积物、海洋沉积物、泥炭、黄土等沉积物中气候代用指标的突变均发现了4.2 ka和新仙女木气候事件的证据。

图  7  其他气候替代指标结果对比

注：a为华北平原石笋δ¹⁸O记录^[30]；b为华北平原石笋δ¹³C记录^[30]；c为华北平原公海孢粉重建的降水量^[31]；d为青海湖湖泊沉积物红色占比^[32]；e为青海湖湖泊表面温度^[33]。

Figure  7.  Comparison of δ¹³C and δ¹⁸O in stalagmite and other geological archives

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新仙女木事件对应着末次冰期（冷干气候）向全新世转变，意味着冰期基本结束，全新世到来，其中全新世大暖期（距今5～8 ka左右）夏季风增强，气候暖湿，降水增加，大约在5 ka前后结束，气候转向干旱。因此，12.8 ka以前的氧同位素比值低代表了冰期寒冷的气候，4.2 ka以来的氧同位素代表了夏季风减弱的相对温凉干旱气候。因此，论文以这2个时间点代表这两个气候阶段的转变开始的重要突变点来评估地下水¹⁴C定年模型校正的准确性。已知两个突变点的¹⁴C含量，根据式(1)，可以反推¹⁴C初始浓度A₀：

其中，A₁和A₂分别对应着第一和第二突变点的¹⁴C含量。

尽管突变点确定有一定的主观性，但该方法仍不失为一种评价¹⁴C年龄准确性的有效手段。另外，氧同位素的阶段性变化在准格尔盆地^[7]、民勤盆地^[27]等地均有体现，因此4.2 ka事件和新仙女木事件作为地下水¹⁴C定年校准的两个参照拐点是合理可信的。尽管，受地下水的流动性、水-岩相互作用、不同含水层的混合等因素影响，地下水作为古气候替代指标的精度不高，但两个标志性事件在地下水氧同位素中的信号仍具有较高的可辨识度，可用于评估¹⁴C年龄准确性。

4.2   地下水¹⁴C年龄分布的指示

计算结果表明华北平原地下水¹⁴C年龄在0～37.5 ka之间。¹⁴C含量随着经度增加而降低，最低值位于研究区最东侧（图8）。石家庄—衡水—沧州—渤海湾这条同位素水文地质剖面上，¹⁴C含量<50 pMC的样品位于115.00°E以东，而对于北侧剖面，¹⁴C含量<50 pMC的样品位于115.80°E以东。这种空间上的差异与山前界限的空间分布保持一致。¹⁴C年龄小于10 ka的样品主要分布在山前平原，而中部和滨海平原的¹⁴C年龄基本大于10 ka。值得特别说明的是，¹⁴C在中部平原和滨海平原内保持低值，指示着该方法已经达到其定年极限，地下水年龄在中部平原和滨海平原应该超过35 ka。从垂向上看，地下水年龄基本随着井深的增加而增加。雄安新区井深小于150 m样品的¹⁴C年龄要比石家庄—衡水—沧州—渤海湾剖面老，推断主要是由于南侧剖面更加强烈的地下水开采。这个观点与³H的证据保持一致。从1985—2000年，石家庄附近地下水零氚的锋面从100 m增加到150 m^[34]。对比石家庄—衡水—沧州—渤海湾剖面的不同年份，2004年和2005年采集的样品比1999年的样品年龄老。

图  8  华北平原地下水¹⁴C含量及年龄与经度和井深的关系

Figure  8.  ¹⁴C content and ages vs. longitude and well depths

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¹⁴C含量随着深度增加而降低（图8），到300 m井深时，大部分样品¹⁴C含量低于20 pMC。华北平原的⁴He结果^[18]显示300 m的地下水年龄在38～380 ka之间分布。这说明¹⁴C定年方法已经达到其定年极限，在更深的地下水含水层中并不适用。⁴He和⁸¹Kr定年方法均表明到400 m深度后，地下水年龄可达500 ka。当然，这个结果与区域多年来的地下水超采密不可分。但是，即使在地下水开采相对较弱的鄂尔多斯高原砂岩含水层，400 m井深的地下水，⁸¹Kr也达到了200 ka^[35]。巴西的Guarani砂岩含水层富水条件相对较好，在400 m深度下，地下水⁸¹Kr年龄也达到70 ka^[36]。这表明，地下水¹⁴C定年方法在300～400 m这样的井深范围内不容乐观，而且完全不适用于更深层的地下水。另外，Yokochi等^[37]对比了2种不同的¹⁴C采样方法：现场脱气收集CO₂气体测试${}^{14}{\mathrm{C}}_{{\mathrm{CO}}_2}$和传统的水下浸没法采集水样测试¹⁴C_DIC。结果表明在砂岩含水层中DIC的¹⁴C含量普遍小于CO₂的¹⁴C含量，最大差可达6.5 pMC，原因为采样过程中现代空气的混合。以此推断，传统采样方法得到的地下水¹⁴C定年结果可能会偏小。但是值得一提的是，尽管在300 m以深的含水层中¹⁴C定年结果不可靠，但是计算得到的¹⁴C年龄结果依然表现出随深度增加而增加的趋势，换句话说，在300 m以浅的深度范围内¹⁴C依然可以作为比较地下水年龄相对大小的指标使用。

5.   结论

（1）华北平原地下水¹⁴C年龄校正的初始¹⁴C含量确定为87.0 pMC。该初始值得到了华北平原地下水年龄分布概念模型及相关参数的佐证。

（2）研究区地下水同位素的2个突变点与4.2 ka事件和新仙女木事件高度关联，是评估地下水¹⁴C年龄准确性的重要手段。受样品数量、分布区域局限性等因素影响，此方法可行性和不确定性有待进一步讨论。

（3）沿地下水流向，从山前平原到中部平原到滨海平原，区域地下水¹⁴C含量表现为降低趋势。受强烈开采影响，研究区南部石家庄—衡水—沧州—渤海湾同位素水文地质剖面同等深度条件下地下水年龄更新。在中部平原及更东侧的滨海平原，¹⁴C定年方法在300 m井深时已达到其定年极限。